تدریس خصوصی ریاضی در مشهد : نامعادلات درجه دوم و کاربردهای آن

09227667074

نامعادلات درجه دوم یکی از مسائلی است که یک دانش آموز رشته تجربی یا رشته ریاضی در پایه های یازدهم و دوازدهم بلد باشد . به کمک این نامعادلات خیلی از مسائل ریاضی قابل حل است مانند تعیین محدوده های متغییر برای صعودی یا نزولی بودن یک تابع یا محدوده نقاطی که یک سهمی بالاتر یا پایینتر از یک خط یا سهمی دیگر قرار میگیرد یا حتی بالا یا پایین محور x ها بودن یک سهمی ، جهت تقعر یک تابع و خیلی چیزهای دیگر.

به چند مثال از حل نامعادلات درجه دوم که کاربرد مستقیم تعیین علامت درجه دوم است توجه کنید:

 

مثال دوم

مثال سوم

دریافت
عنوان: ماکسیمم سهمی زیر رادیکال
توضیحات: نامعادلات درجه دوم
 

==============================================================

انواع تدریس خصوصی ریاضی در مشهد :

برای فهم کامل مبانی و مفاهیم ریاضی در صورت امکان از کلاس خصوصی ریاضی در مشهد استفاده کنید انواع تدریس خصوصی ریاضی مانند تدریس آنلاین حسابان، تدریس آنلاین هندسه، تدریس آنلاین گسسته، تدریس آنلاین ریاضی دهم، تدریس آنلاین ریاضی یازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی دوازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی نهم، و امثال آن در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد "  تدریس خصوصی هندسه در مشهد ، تدریس خصوصی حسابان در مشهد ، تدریس خصوصی گسسته در مشهد ، انجام می‌پذیرد و قابل‌پیگیری است 

اینجا می توانید از خدمات بهترین معلم خصوصی ریاضی در مشهد ، بهترین معلم خصوصی حسابان در مشهد ، بهترین معلم خصوصی گسسته در مشهد  و بهترین معلم خصوصی هندسه در مشهد استفاده کنید.
ضمناً در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " انواع کلاسهای کنکور را هم می‌توانید دنبال کنید؛ مانند کلاس کنکور ریاضی دوازدهم، کلاس کنکور گسسته، کلاس کنکور هندسه، کلاس کنکور حسابان کلاس کنکور ریاضی تجربی و...
 همچنین حساب کاربری alipoursani در آپارات را دنبال کرده و مراحل را تا تایید نهایی انجام دهید و عکسش رو ارسال کنید تا رفع اشکال شما در فضای مجازی رایگان شود    آپارات  نماشا

ما در تدریس خصوصی ریاضی در مشهد در تلاش هستیم تا محتوای مورد نیاز شما رو هر روز بصورت فیلم، عکس و یا pdf براتون اینجا بذاریم ضمنا اگر اشکالی و سوالی داشتین در شبکه های مجازی ما رو دنبال کنید

تلگرام @alipoursani  و @AlipouR53 و  ایتا     

تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

09227667074

 

 

روابط طولی در هندسه دهم

 

روابط طولی در مثلث قائم الزاویه

اگر ارتفاع وارد بر وتر را در یک مثلث قائم الزاویه رسم کنیم مثلث به دو مثلث کوچکتر تبدیل میشود که با هم و با مثلث اولیه متشابه هستند . اگر نسبت تشابه را در هر یک از این تشابهات بنویسیم  به روابط جالبی میرسیم که در زیر به مرور به آنها میپردازیم

رابطه اول :

ارتفاع وارد بر وتر واسطه هندسی دو قطعه ایجاد شده روی وتر است.

روابط دوم و سوم

مربع هر ضلع زاویه قائمه برابر است با حاصلضرب وتر در قطعه نزدیکتر ( متصل به آن - سایه ) به آن

رابطه چهارم 

حصلضرب وتر در ارتفاع نظیر آن برابر است با حاصلضرب دو ضلع زاویه قائمه

رابطه پنجم همان رابطه فیثاغورس است

 

 

 

 

 

 

 

معادله درجه دوم و روشهای حل آن

سلام

تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

قضیه میانه ها هندسه یازدهم

معادله درجه دوم و روشهای حل آن

حل معادله درجه دو روشهای مختلفی دارد که در مقاله زیر به آنها اشاره خواهیم کرد

ابتدا تعریف معادله درجه دو

حالت اول : وقتی عددثابت صفر است .

در این حالت کافیست از یک x فاکتور گرفته و بروش تجزیه معادله رو حل کنیم ( شکل بالا )

حالت دوم زمانی که ضریب x یعنی b صفر باشد در این حالت اگر ac مثبت باشد معادله جواب ندارد و اکر ac منفی باشد معادله دو جواب قرینه دارد ( شکل بالا )

خاصیت ریشه زوج:

اگر توان دوم عددی برابر عدد مثبت k باشد آن عدد برابر مثبت و منفی جذر k خواهد بود :

توجه کنید که اگر در خاصیت ریشه زوج ، k یا همان عدد سمت راست منفی باشد معادله جواب ندارد

 

مثال - طول مستطیلی دو برابر عرض آن است. اگر مساحت آن 98 سانتی متر مربع باشد ، محیط مستطیل چقدر است ؟

روش مربع کامل

مثال - معادلات زیر را بروش مربع کامل حل کنید

روش دلتا ( فرمول کلی )

 

مثال - معادلات زیر را حل کنید

فرمولهای سریع حل معادله درجه دوم

فیلم تدریس فرمولهای بالا

 

 

مثال حدود m را پنان بیابید تا معادله زیر دو ریشه حقیقی برابر داشته باشد

تعیین نقاط برخورد یک سهمی و یک خط

روش تغییر متغیر

در این روش معمولا برخی از معادلات درجه چهارم یا درجه ششم خاص رو به کمک تغییر متغیر به یک معادله درجه دوم تبدیل کرد و سپس آنرا حل کرد . توجه کنید که با این روش نمی توان هر معادله درجه 4 و یا درجه 6 رو تبدیل به درجه 2 کرد و آنرا حل کرد . فقط برخی معادلات خاص قابل تبدیل هستند.

مثال - معادلات زیر را حل کنید

 

 

 

فرمولها ، روشها و مثالهای تشریحی مساحت مثلث و چهارضلعی

 

  مساحت مثلث، فرمول‌ها و روش‌های محاسبه آن

 فرمول ۱:

مساحت مثلث برابر است با نصف حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع نظیر آن
 
 مثال ۱: بزرگ‌ترین قاعده یک مثلث دوبرابر ارتفاع نظیرش است. اگر مساحت مثلث برابر ۱۶ باشد، طول بزرگ‌ترین قاعده چند است؟

 
 مثال ۲ - محیط مثلثی با مساحت آن برابر است مجموع معکوس ارتفاع‌های این مثلث را بیابید
 
 
 فرمول ۲
 
 مساحت هر مثلث  برابر است با نصف حاصل‌ضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین آنها
 

 مثال 3 - مساحت هر یک از شکل‌های زیر را بیابید
 الف) مساحت مثلثی به اضلاع ۹ و ۱۲ که زاویه بین آنها ۶۰ درجه است
  ب) مساحت مثلث قائم‌الزاویه با وتر ۲۴ و یک زاویه ۳۰ درجه
 پ) مساحت مثلث متساوی‌الساقین با دو ساق 6 متر  و زاویه بین ۳۰ درجه
 ت) مساحت شش‌ضلعی منتظم به ضلع ۳ سانتی‌متر
 ج) مساحت لوزی به ضلع ۱۲ سانتی‌متر و یک زاویه ۱۵۰ درجه را بیابید

 فرمول ۳: قاعده هرون

  اگر a و b و c اضلاع یک مثلث و p نصف محیط آن باشد، مساحت مثلث برابر است با :                                                                                           
  مثال 4- اضلاع مثلثی ۷ و ۹ و ۱۲ سانتی‌متر است. مساحت این مثلث چند است؟

                   

 مثال 5 - به کمک قاعده هرون مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع a را به دست آورید

 
 مثال 6 - چند مثلث متساوی‌الساقین با اضلاع طبیعی، مساحت ۴۸ و محیط ۳۲ داریم؟
 
 حالت چهارم
 وقتی مختصات سه راس یک مثلث رو بدهند به کمک هندسه تحلیلی و روش‌ها و فرمولهای بالا می‌توان مساحت مثلث رو محاسبه کرد؛ ولی این روش‌ها در این حالت بسیار طولانی و حوصله بر و البته همراه با احتمال اشتباه برای دانش‌آموز است
  چاره کار روش بند کفشی است که در تصویر پایین آنرا توضیح خواهیم داد
 
 فرمول ۴ - روش بند کفشی

روش بند کفشی ( فیلم تدریس )

 

 
 مثال 8- مختصات سه راس یک مثلث (۴ و ۲) و (۳ و ۳ -) و (۷ و ۱-) است، مساحت این مثلث چند است؟
 

 

 مثال 9- مختصات دو راس یک مثلث (۵- و ۳) و (۴ و ۲ -) است و راس سوم آن روی خط 2x+y=6 قرار دارد. اگر راس سوم در هیچ یک از نواحی دوم، سوم و چهارم نباشد حداکثر و حداقل مساحت این مثلث چند است؟

 
 مثال 10

  

فرمولهای مساحت چهارضلعی

برای محاسبه مساحت چهارضلعی فرمول‌ها برای مستطیل، متوازی‌الاضلاع، لوزی و ذوزنقه مشخص و تعیین شده است
                                                                  
 
 اما یک روش دیگر این هست که اگر بشود چهارضلعی رو با رسم یک قطر به دو مثلث تبدیل کرد و از روش بند کفشی یا روش‌های دیگر استفاده کرد
 ما در زیر یک فرمول جدید خدمتتان ارائه می‌دهیم: 
 نکته: مساحت هر چهارضلعی محدب برابر است با نصف حاصل‌ضرب قطرها در سینوس زاویه بین آنها
                                            
 مثال 11- مساحت ذوزنقه‌ای با قطرهای ۱۲ و ۱۸ که زاویه بین دو قطر آن برابر ۳۰ درجه باشد، برابر است با
 ۱) ۶۴     ۲) ۵۴       ۳)۴۴         ۴)۱۰۸

 مثال12  - در یک متوازی‌الاضلاع یکی از قطرها دوبرابر دیگری و زاویه بین دو قطر ۳۰ درجه است. اگر مساحت متوازی‌الاضلاع ۳۲ باشد، اندازه قطر کوچک آن کدام است؟

دریافت
عنوان: مثال 12

فرمولهای دلتا

 

علیپور

جمعه 28 اردیبهشت 1403

در صورت نیاز به

تدریس خصوصی ریاضی در مشهد ( حضوری ) 

توسط بهترین دبیر هندسه دهم  و بهترین دبیر هندسه یازدهم یا رفع اشکال یا کلاس خصوصی آنلاین در سراسر کشور با شماره زیر تماس بگیرید

 

09227667074

اثبات روابط طولی در دایره 2: تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

09227667074

تدریس آنلاین حسابان

با سلام در زیر لینک فیلم اثبات روابط طولی در دایره رو از هندسه یازدهم ریاضی آوردم ببینید و حتما کانال من رو در آپارات دنبال کرده  و یادتون نره زنگوله رو به صدا در بیارین 

اثبات روابط طولی در دایره 1

انواع تدریس خصوصی ریاضی در مشهد :

برای فهم کامل مبانی و مفاهیم ریاضی در صورت امکان از کلاس خصوصی ریاضی در مشهد استفاده کنید انواع تدریس خصوصی ریاضی مانند تدریس آنلاین حسابان، تدریس آنلاین هندسه، تدریس آنلاین گسسته، تدریس آنلاین ریاضی دهم، تدریس آنلاین ریاضی یازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی دوازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی نهم، و امثال آن در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " انجام می‌پذیرد و قابل‌پیگیری است 
ضمناً در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " انواع کلاسهای کنکور را هم می‌توانید دنبال کنید؛ مانند کلاس کنکور ریاضی دوازدهم، کلاس کنکور گسسته، کلاس کنکور هندسه، کلاس کنکور حسابان کلاس کنکور ریاضی تجربی و...
 همچنین با دنبال‌کردن حساب کاربری alipoursani در آپارات فیلم‌های آن را دانلود کرده و به یادگیری ریاضی خودتون کمک کنید

   آپارات

ما در تدریس خصوصی ریاضی در مشهد در تلاش هستیم تا محتوای مورد نیاز شما رو هر روز بصورت فیلم، عکس و یا pdf براتون اینجا بذاریم ضمنا اگر اشکالی و سوالی داشتین در شبکه های مجازی ما رو دنبال کنید

تلگرام @alipoursani  و @AlipouR53 و  ایتا     

 

شماره تماس جهت هماهنگی کلاس‌ها

 

 09227667074

اثبات روابط طولی در دایره 2

ایجاد اعتماد به نفس در دانش آموزان از طریق شرکت در کلاسهای خصوصی

 

 

 ایجاد اعتماد به نفس در دانش‌آموزان از طریق کلاس‌های خصوصی

 

یکی از بزرگ‌ترین چالش‌هایی که بسیاری از دانش‌آموزان با آن مواجه می‌شوند، کمبود اعتماد به نفس در فرآیند یادگیری است. این موضوع می‌تواند به ترس از شرکت در کلاس‌های گروهی، استرس در امتحانات و حتی شک به توانایی‌های خود منجر شود. کلاس‌های خصوصی ابزار قدرتمندی هستند که می‌توانند به شکل قابل‌توجهی این مشکل را حل کنند و به دانش‌آموزان کمک کنند تا اعتماد به نفس بالایی کسب کنند.

 

 1. ایجاد محیطی حمایتی و بدون استرس

در کلاس‌های خصوصی، محیط آموزشی کاملاً به دانش‌آموز اختصاص داده شده است. این محیط عاری از فشار گروهی است و دانش‌آموز می‌تواند بدون نگرانی از قضاوت شدن، سوالات خود را مطرح کند و اشتباهات خود را اصلاح کند. این آزادی باعث ایجاد احساس امنیت و کاهش ترس از یادگیری می‌شود.

 

 2. دریافت توجه شخصی و دقیق

کلاس خصوصی به دانش‌آموز امکان دریافت توجه کامل از معلم را می‌دهد. این ارتباط نزدیک به دانش‌آموز کمک می‌کند تا احساس کند که نیازها و مشکلاتش واقعاً مورد توجه قرار گرفته‌اند. چنین تعاملی اعتماد به نفس او را در یادگیری افزایش می‌دهد.

 

 3. تقویت توانمندی‌ها و نقاط قوت

در کلاس‌های خصوصی، معلم می‌تواند تمرکز خاصی بر نقاط قوت دانش‌آموز داشته باشد و این نقاط را به عنوان یک منبع انرژی مثبت برای او تقویت کند. وقتی دانش‌آموز احساس کند که در یک زمینه قوی است، انگیزه بیشتری برای مواجهه با چالش‌های دیگر پیدا می‌کند.

 

 4. پیشرفت محسوس و بازخورد مثبت

وقتی دانش‌آموز در کلاس خصوصی پیشرفت خود را مشاهده کند و از معلم بازخورد مثبت دریافت کند، اعتماد به نفس او به طور طبیعی افزایش می‌یابد. این پیشرفت به دانش‌آموز نشان می‌دهد که توانایی‌هایش واقعی هستند و می‌تواند به اهداف بلندمدت خود دست یابد.

 

 5. غلبه بر ترس از شکست

کلاس خصوصی فرصتی را فراهم می‌کند تا دانش‌آموز بدون ترس از شکست تمرین کند و مهارت‌هایش را تقویت نماید. این روش باعث می‌شود که دانش‌آموز نسبت به چالش‌ها احساس اطمینان بیشتری پیدا کند و بداند که اشتباه کردن بخشی طبیعی از فرآیند یادگیری است.

 

6. ایجاد ارتباط انسانی و انگیزه‌دهنده

معلم خصوصی با ایجاد ارتباط انسانی و دوستانه می‌تواند تأثیر عمیقی در روحیه دانش‌آموز بگذارد. دانش‌آموز احساس می‌کند که کسی به او ایمان دارد و این باور می‌تواند محرک قدرتمندی برای تلاش بیشتر و موفقیت باشد.

 

نتیجه‌گیری

کلاس‌های خصوصی نه تنها به دانش‌آموزان در یادگیری کمک می‌کنند، بلکه به آن‌ها ابزار و انگیزه لازم برای داشتن اعتماد به نفس بالا را می‌دهند. این اعتماد به نفس نه تنها در زمینه تحصیلی بلکه در جنبه‌های مختلف زندگی نیز تاثیر مثبت خواهد داشت. با ارائه محیطی حمایتی، توجه شخصی، و تقویت توانمندی‌ها، کلاس خصوصی به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا به فردی قوی‌تر، مطمئن‌تر و موفق‌تر تبدیل شوند.

 

مزایای رقابتی کلاس خصوصی ریاضی در امتحانات

مزایای رقابتی در امتحانات

 

یکی از مهم‌ترین دلایل شرکت در کلاس‌های خصوصی، کسب مزیت رقابتی در امتحانات است. رقابت میان دانش‌آموزان برای دستیابی به نتایج بهتر، قبولی در دانشگاه‌های برتر و ارتقای موقعیت تحصیلی، موجب افزایش توجه به روش‌های یادگیری موثر شده است. کلاس‌های خصوصی می‌توانند کلید موفقیت در این رقابت باشند.

 

 تمرکز بر نقاط ضعف

هر دانش‌آموز ممکن است در یک یا چند درس ضعف داشته باشد، اما این ضعف‌ها در کلاس‌های گروهی معمولاً نادیده گرفته می‌شوند. در کلاس خصوصی، معلم می‌تواند به طور کامل روی این نقاط تمرکز کند و با ارائه راهکارهای مناسب، مشکلات دانش‌آموز را برطرف کند. این روش نه تنها به بهبود نمرات کمک می‌کند بلکه اعتماد به نفس دانش‌آموز را نیز افزایش می‌دهد.

 

 آموزش تکنیک‌های امتحانی

یکی از مزایای بزرگ کلاس‌های خصوصی، آموزش تکنیک‌های امتحانی است. این تکنیک‌ها شامل مدیریت زمان، نحوه برخورد با سوالات دشوار، و استفاده از روش‌های هوشمندانه برای یافتن پاسخ صحیح هستند. دانش‌آموزان با یادگیری این مهارت‌ها می‌توانند عملکرد خود را در امتحانات به طور قابل توجهی بهبود دهند.

 

 تمرین هدفمند و برنامه‌ریزی شده

کلاس‌های خصوصی محیطی فراهم می‌کنند که در آن دانش‌آموز می‌تواند به طور هدفمند تمرین کند. معلم خصوصی با شناخت کامل از نیازهای دانش‌آموز، برنامه‌هایی ایجاد می‌کند که به بهبود نتایج در امتحانات کمک می‌کند. این برنامه‌ریزی دقیق باعث می‌شود دانش‌آموزان زمان خود را به بهترین نحو مدیریت کنند.

 

 انگیزه و تمرکز بیشتر

محیط کلاس خصوصی به دلیل نبودن حواس‌پرتی‌های معمول کلاس‌های گروهی، به دانش‌آموزان امکان می‌دهد با تمرکز بیشتری درس بخوانند. همچنین، دریافت توجه اختصاصی از معلم، انگیزه دانش‌آموزان را برای تلاش بیشتر و دستیابی به نتایج بهتر افزایش می‌دهد.

 

 نتیجه‌گیری

کلاس‌های خصوصی یک ابزار قدرتمند برای دانش‌آموزانی است که می‌خواهند در امتحانات به نتایج عالی دست یابند. از تمرکز بر نقاط ضعف گرفته تا آموزش تکنیک‌های امتحانی و ایجاد برنامه‌های هدفمند، این کلاس‌ها می‌توانند مسیر موفقیت دانش‌آموزان را هموار کنند.

معادلات درجه سوم : تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

سلام

معادلات درجه سوم یکی از مهم‌ترین موضوعات در ریاضیات هستند که به شکل کلی زیر نمایش داده می‌شوند: 
$$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$$
که در آن \(a\)، \(b\)، \(c\)، و \(d\) ضرایب معادله هستند و \(a\) باید مخالف صفر باشد. حل این معادلات به دلیل پیچیدگی بیشتر نسبت به معادلات درجه دوم، نیازمند روش‌های خاصی است.
### روش‌های حل معادلات درجه سوم
#### ۱. روش تغییر متغیر
برای ساده‌سازی معادله، می‌توان با تغییر متغیر، معادله را به شکلی ساده‌تر تبدیل کرد. به‌عنوان‌مثال، با جایگزینی \(x = y - \frac{b} {3a} \)، می‌توان معادله را به فرم استاندارد بدون جمله درجه دوم تبدیل کرد.
#### ۲. روش کاردانو
این روش توسط ریاضیدان ایتالیایی، جرولامو کاردانو، معرفی شد. در این روش، معادله به فرم استاندارد تبدیل شده و سپس با استفاده از فرمول‌های خاص، ریشه‌های معادله محاسبه می‌شوند. این فرمول‌ها شامل محاسبه مقادیر \(p\)، \(q\)، و \(\Delta\) هستند: 
$$p = \frac{c}{a} - \frac{b^2}{3a^2}$$
$$q = \frac{2b^3}{27a^3} - \frac{bc}{3a^2} + \frac{d}{a}$$
$$\Delta = \frac{q^2}{4} + \frac{p^3}{27}$$
بر اساس مقدار \(\Delta\)، سه حالت ممکن وجود دارد: 
- اگر \(\Delta > 0\)، معادله یک ریشه حقیقی و دو ریشه موهومی دارد.
- اگر \(\Delta = 0\)، معادله سه ریشه حقیقی دارد که حداقل دو ریشه برابر هستند.
- اگر \(\Delta < 0\)، معادله سه ریشه حقیقی متفاوت دارد.
#### ۳. روش‌های عددی
در مواردی که حل دقیق معادله ممکن نباشد، از روش‌های عددی مانند روش نیوتون یا روش تکرار برای تقریب ریشه‌ها استفاده می‌شود.
### کاربردها
معادلات درجه سوم در بسیاری از حوزه‌ها مانند فیزیک، مهندسی، و اقتصاد کاربرد دارند. به‌عنوان‌مثال، در تحلیل حرکت اجسام یا مدل‌سازی دستگاه‌های پیچیده، این معادلات نقش مهمی ایفا می‌کنند.

 

 

هندسه یازدهم تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

درس هندسه یازدهم یکی از دروس اصلی رشته ریاضی و فیزیک است که به تقویت مهارت‌های تجسم فضایی و تحلیل هندسی دانش‌آموزان می‌پردازد. این درس شامل سه فصل اصلی است که هر کدام به موضوعات خاصی اختصاص دارند:

 

### فصل اول: دایره

در این فصل، مفاهیم مرتبط با دایره بررسی می‌شود. موضوعاتی مانند:

- تعریف و خواص دایره

- زاویه‌های مرکزی و محاطی

- روابط طولی در دایره

- قضایای مرتبط با مماس‌ها و وترها

 

### فصل دوم: تبدیل‌های هندسی

این فصل به بررسی تبدیل‌های هندسی مانند انتقال، دوران، بازتاب و تشابه می‌پردازد. دانش‌آموزان یاد می‌گیرند که چگونه این تبدیل‌ها را در صفحه هندسی اعمال کنند و خواص آن‌ها را تحلیل کنند.

 

### فصل سوم: روابط طولی در مثلث

در این فصل، روابط طولی در مثلث‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. موضوعاتی مانند:

- قضیه سینوس‌ها و کسینوس‌ها

- ارتفاع‌ها، میانه‌ها و نیمسازها

- محاسبات مساحت مثلث با استفاده از فرمول هرون

 

### اهمیت درس هندسه یازدهم

این درس به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا مهارت‌های حل مسئله و تفکر منطقی خود را تقویت کنند. همچنین، مباحث این درس پایه‌ای برای دروس پیشرفته‌تر مانند هندسه تحلیلی و ریاضیات دانشگاهی است.

آخرین سال تدریس تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

⭕️ آخرین سال تدریس 

✍️ در آخرین سال خدمت در آموزش و پرورش هستم و سنوات خدمتم ،  ۳۳ سال را نشان می دهد .
اکنون احساس می کنم هنر تعلیم و تربیت و بویژه کلاسداری و تدریس در این سال‌های اخیر  کار بسیار سخت و دشواری شده است .

دانش آموزان مقاطع مختلف بنا به اظهارات و تجربیات همکاران ،  رفتارهای هیجانی و تقابلی در امر آموزش و مقوله تربیت دارند .
در  مورد تربیت سربسته و  به اصطلاح قدیمی ها می توان گفت : چشم و گوششان باز شده و تعلیم و تربیت بچه ها را تا حدود  زیادی تحت تاثیر خود قرار داده است 
از این گذشته ، چه در متوسطه اول و‌چه متوسطه دوم ، در مدارس دولتی ، برخی دانش آموزان با ابتدایی ترین آداب و قوانین کلاس درس و آموزش آشنا نیستند . اعم از نحوه نشستن در میز و صندلی ، اجازه گرفتن ، نحوه سوال پرسیدن در حین تدریس یا پایان تدریس ، حرمت و احترام بزرگترها ، نپریدن در حرف دیگران ، خوراکی خوردن ، دستشویی رفتن  ،نحوه آزمون دادن و قوانین مربوط به امتحان و .... 
متاسفانه اخیرا  با رفتارهایی در کلاس درس  مواجه هستیم که اسم اختلال رفتاری ، نام مناسب تری برایشان هست . 
گاهی با خودم فکر می کنم  که هنگام ثبت نام باید گواهی و تاییدیه سلامت روانی و ذهنی از برخی دانش آموزان گرفته شود ! 
🔸بعضی مواقع موضوع اختلال رفتاری یا بی ادبی یا افت تحصیلی در کلاس درس مطرح نیست بلکه از اساس تعدادی از دانش آموزان یک‌کلاس در اصطلاح شیرین می زنند ! و مانع مهمی در امر آموزش محسوب می شوند. 
سطح بی ادبی و بی تفاوتی به درس به جاهایی رسیده که دانش آموزان هر نوع توهین و دهن کجی را به دبیر و‌مجموعه آموزش می کنند 
هنگام بر پا دادن، برای معلم از جایشان بلند نمی شوند  ، نگاه تمسخر آمیز به همکاران‌ ما دارند ،در بعضی مناطق  که تمکن‌ مالی بهتری  دارند این نگاه تحقیرآمیز به دبیران‌ما بیشتر است ، دانش آموزان از پولی که به مدرسه داده اند با افتخار  صحبت می کنند و خود را مالک کلاس درس و مدرسه می دانند و موقع تدریس آگاهانه و بدون واهمه با کنار دستی خودشان صحبت می کنند ، خوراکی می خورند و این‌ رفتار  با کلاس درس و  معلم عامدانه و‌تقابلی هست ، می گویند پولش را داده ایم ! و هل من مبارز می طلبند !
و دقیقا می دانند که هیچ قانونی از مدرسه و عوامل مدرسه حمایت نمی کند و متوجه شده اند که مدرسه و معلم کاملا خلع سلاح هستند . وقتی زنگ هم می خورد انگار زندانیان یک‌ندامتگاه آزاد شدند ! و معلم زیر دست و‌پا می ماند .

🔸در یکی از مدارس دخترانه ، دانش آموزانی که در شاخه نظری تحصیل می کنند و علیرغم چند درس تجدیدی ، بدون‌مردودی به سال پایانی رسیده اند در حالی که باید به هنرستان‌می رفتند اما چون در آن نزدیکی هنرستانی نیست ، با‌حمایت های بالا دستی ،  در شاخه نظری پذیرفته شده اند  آشکارا میگویند که هیچ علاقه ای به درس و کلاس و مدرسه ندارند و عین ۳۰ نفرشان با صدای بلند چشم در چشم مدیر و‌معلم می گویند:  ما نمی خواهیم درس بخوانیم   و چون در خانه افسرده می‌شویم و برای فرار از خانه به ناچار به  مدرسه می آییم ! مسئولین  مدرسه همه راهکارها را امتحان کرده اند و اکنون در فقدان حمایت اداری و قانونی ، هیچ راهکاری برای برخورد ندارند اینها  عامدانه مانع آموزش و الگوی بدی برای بقیه بچه ها هستند و‌چیزهایی که نمی توان گفت ....
بنا به اظهارات مدیر ، خانواده ها همکاری نمی کنند و مهمتر اینکه والدین ، خودشان رفتاری بدتر از بچه هایشان دارند ! 
دانش آموزان ، شماره تلفن مدرسه را در گوشی پدر و مادرش بلاک کرده و مدیر مدرسه بعد ها متوجه شده که چرا والدین جواب تماس های او  را نمی دهند ! 
دانش آموزان متوجه جایگاه ضعیف اجتماعی معلم شده اند و هر توهین‌ و بی ادبی را  در کلاس درس مرتکب میشوند خیالشان هم‌ راحت است چون در هر شرایطی معلم حق ندارد او را از کلاس اخراج کند ، همکار ما دانش آموز بسیار گستاخ و بی ادب را از کلاس اخراج کرده والدین‌مدعی اند که روحیه بچه ما جلوی همکلاسی ها آسیب دیده ، تحقیر شده  و دبیر مربوطه باید پاسخگو باشد .

🔸دیگر در کلاس درس نمی توانیم در مورد ارزش علم و دانش  صحبت کنیم  
دانش آموز گستاخ می گوید ، آقا یکی چیزی می گویم ناراحت نشوید ، اگر علم خوب بود معلم ها با پراید به مدرسه نمی آمدند! آقا اجازه ، دایی من راننده یک کامیون است یک بار را جابجا می کند در یک روز ۶۰ میلیون درآمدش هست !    
در آخرین سال خدمتم ، معلم را شمعی در باد می بینم‌! موافق تنبیه فیزیکی نیستم اما معتقدم که دستگاه باید بداند و هشیار باشد،  ترکه نازک اناری که از دست مهربان‌مدرسه حذف شد بی اغراق همان باتومی است که پلیس ناچار به کاربردش شده است
حال شاید این نظر من ، بخاطر سن و سال بازنشستگی باشد یا بخاطر حقوقی که همان روزهای  اول عید ، ملاقه به ته دیگ خورده و این فروردینی که حسابی کش می آید و تمام‌ نمی شود .

چگونه منطق فازی با هوش مصنوعی مرتبط است

منطق فازی یکی از ابزارهای کلیدی در هوش مصنوعی است که برای مدل‌سازی و تصمیم‌گیری در شرایطی که داده‌ها مبهم یا نادقیق هستند، استفاده می‌شود. این ارتباط به دلایل زیر بسیار مهم است:

 

 ۱. تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت

در بسیاری از مسائل هوش مصنوعی، مانند سیستم‌های خبره یا رباتیک، داده‌ها ممکن است دقیق نباشند. منطق فازی به سیستم‌ها اجازه می‌دهد تا با داده‌های نادقیق کار کنند و تصمیم‌گیری‌های هوشمندانه‌تری انجام دهند.

 

 ۲. پردازش زبان طبیعی

یکی از چالش‌های اصلی در پردازش زبان طبیعی، درک و تفسیر مفاهیم مبهم در زبان انسانی است. منطق فازی می‌تواند به سیستم‌های هوش مصنوعی کمک کند تا این مفاهیم را بهتر مدل‌سازی کنند.

 

 ۳. کنترل هوشمند

در سیستم‌های کنترل هوشمند، مانند خودروهای خودران یا لوازم خانگی هوشمند، منطق فازی برای تنظیم دقیق‌تر و بهینه‌تر پارامترها استفاده می‌شود.

 

۴. یادگیری ماشین

منطق فازی می‌تواند به‌عنوان مکملی برای الگوریتم‌های یادگیری ماشین عمل کند و به بهبود دقت و کارایی مدل‌ها کمک کند، به‌ویژه در مواردی که داده‌ها دارای نویز یا ابهام هستند.

 

۵. کاربردهای عملی

منطق فازی در بسیاری از فناوری‌های هوش مصنوعی، از جمله سیستم‌های توصیه‌گر، ربات‌های هوشمند، و حتی بازی‌های رایانه‌ای، به کار گرفته شده است.

 

لطفعلی عسکرزاده کیست؟ : تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

لطفعلی عسکرزاده، که بیشتر با نام لطفی زاده شناخته می‌شود، یکی از برجسته‌ترین دانشمندان ایرانی‌تبار در قرن بیستم بود. او در ۴ فوریه ۱۹۲۱ در باکو، آذربایجان، از پدری ایرانی و مادری یهودی اوکراینی به دنیا آمد. خانواده او در دوران کودکی به ایران مهاجرت کردند و لطفی زاده تحصیلات خود را در تهران ادامه داد. او در دبیرستان البرز و سپس در دانشکده فنی دانشگاه تهران تحصیل کرد و در سال ۱۳۲۱ در رشته مهندسی برق فارغ‌التحصیل شد.

 

دستاوردهای علمی

لطفی زاده به‌عنوان بنیان‌گذار منطق فازی شناخته می‌شود، مفهومی که انقلابی در علوم کامپیوتر، هوش مصنوعی، و مهندسی ایجاد کرد. منطق فازی برخلاف منطق کلاسیک که بر پایه "صفر و یک" است، به بررسی درجات مختلف درستی می‌پردازد و امکان مدل‌سازی مفاهیم نادقیق و مبهم را فراهم می‌کند. این نظریه در دهه ۱۹۶۰ میلادی معرفی شد و کاربردهای گسترده‌ای در سیستم‌های کنترل، تصمیم‌گیری، و حتی زبان‌شناسی پیدا کرد.

 

 تحصیلات و فعالیت‌ها

او پس از فارغ‌التحصیلی از دانشگاه تهران، برای ادامه تحصیل به آمریکا رفت و مدرک کارشناسی ارشد خود را از مؤسسه فناوری ماساچوست (MIT) دریافت کرد. سپس در دانشگاه کلمبیا دکترای خود را به پایان رساند و در نهایت به‌عنوان استاد در دانشگاه برکلی کالیفرنیا مشغول به کار شد. لطفی زاده در طول زندگی حرفه‌ای خود بیش از ۲۰۰ مقاله علمی منتشر کرد و جوایز متعددی از جمله مدال افتخار IEEE را دریافت کرد.

 

 میراث علمی

منطق فازی که توسط لطفی زاده معرفی شد، در بسیاری از فناوری‌های مدرن از جمله سیستم‌های هوشمند، خودروهای خودران، و حتی لوازم خانگی هوشمند به کار گرفته شده است. او همچنین در زمینه‌های دیگر مانند نظریه سیستم‌ها و کنترل نیز مشارکت‌های مهمی داشت.

 

لطفی زاده در ۶ سپتامبر ۲۰۱۷ در سن ۹۶ سالگی درگذشت، اما میراث علمی او همچنان زنده است و تأثیرات آن در دنیای علم و فناوری ادامه دارد.

پل اردوش : تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

پل اردوش (Paul Erdős) یکی از برجسته‌ترین ریاضیدانان قرن بیستم بود که به دلیل همکاری‌های گسترده و تأثیرات عمیقش در ریاضیات شناخته می‌شود. او در ۲۶ مارس ۱۹۱۳ در بوداپست، مجارستان به دنیا آمد و در ۲۰ سپتامبر ۱۹۹۶ در ورشو، لهستان درگذشت. اردوش به‌عنوان یکی از پرکارترین ریاضیدانان تاریخ شناخته می‌شود و بیش از ۱۵۰۰ مقاله علمی منتشر کرد، که بسیاری از آن‌ها با همکاری دیگر ریاضیدانان نوشته شده‌اند.

 

 زندگی و تحصیلات

اردوش در خانواده‌ای یهودی و تحصیل‌کرده به دنیا آمد. والدین او هر دو معلم ریاضی بودند و این محیط علمی تأثیر زیادی بر رشد فکری او داشت. او از کودکی نبوغ خود را در ریاضیات نشان داد و در سه‌سالگی توانایی انجام محاسبات پیچیده را داشت. اردوش در ۱۸ سالگی نخستین مقاله علمی خود را منتشر کرد و در ۲۰ سالگی اثباتی جدید برای اصل برتراند ارائه داد.

 

 دستاوردهای علمی

 ۱. نظریه اعداد

اردوش در نظریه اعداد تحقیقات گسترده‌ای انجام داد و به بررسی خواص اعداد اول و توزیع آن‌ها پرداخت. او مسائل بسیاری را در این زمینه مطرح کرد که برخی از آن‌ها هنوز حل نشده‌اند.

 

 ۲. نظریه گراف

او یکی از پیشگامان نظریه گراف بود و مدل معروف اردوش-رنیی را معرفی کرد که به بررسی گراف‌های تصادفی می‌پردازد. این مدل در علوم کامپیوتر و شبکه‌های اجتماعی کاربردهای گسترده‌ای دارد.

 

 ۳. همکاری‌های علمی

اردوش به دلیل همکاری‌های گسترده‌اش با ریاضیدانان دیگر شناخته می‌شود. او به‌طور مداوم سفر می‌کرد و با ریاضیدانان مختلف در سراسر جهان کار می‌کرد. این همکاری‌ها منجر به ایجاد مفهومی به نام عدد اردوش شد که فاصله همکاری یک ریاضیدان با اردوش را نشان می‌دهد.

 

 

 سبک زندگی و شخصیت

اردوش سبک زندگی بسیار ساده‌ای داشت و بیشتر وقت خود را به ریاضیات اختصاص می‌داد. او به‌طور مداوم سفر می‌کرد و به خانه ریاضیدانان دیگر می‌رفت تا با آن‌ها همکاری کند. اردوش به شوخی خدا را "فاشیست اعظم" می‌نامید و معتقد بود که خدا کتابی دارد که بهترین اثبات‌های ریاضی در آن نوشته شده است.

 

 

 میراث علمی

اردوش یکی از تأثیرگذارترین ریاضیدانان تاریخ است. دستاوردهای او در نظریه اعداد، نظریه گراف و همکاری‌های علمی همچنان الهام‌بخش ریاضیدانان است. هر ساله جایزه‌ای به نام او به ریاضیدانانی که در توسعه ریاضیات نقش داشته‌اند، اهدا می‌شود.

گرافهای تصادفی: تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

سلام

گراف‌های تصادفی یکی از مفاهیم مهم در نظریه گراف هستند که نقش کلیدی در مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده، از شبکه‌های اجتماعی گرفته تا علوم کامپیوتر و زیست‌شناسی دارند. این نوع گراف‌ها شامل مجموعه‌ای از رئوس و یال‌هایی هستند که به صورت تصادفی انتخاب یا ایجاد می‌شوند و ویژگی‌های آماری خاصی دارند.

 

 

 تعریف گراف‌های تصادفی

در یک گراف تصادفی، یال‌ها بین رئوس به صورت تصادفی تشکیل می‌شوند. این گراف‌ها معمولاً بر اساس یک مدل ریاضی تعریف می‌شوند که احتمال اتصال بین دو راس را مشخص می‌کند. یکی از معروف‌ترین مدل‌های گراف تصادفی، مدل اردوش-رنیی (Erdős–Rényi) است.

 

 مدل اردوش-رنیی

مدل اردوش-رنیی، که توسط پل اردوش و آلفرد رنیی معرفی شد، یکی از ساده‌ترین و معروف‌ترین مدل‌های گراف تصادفی است. این مدل به دو صورت تعریف می‌شود:

1. مدل $$G(n, p):$$ این مدل شامل $$n$$ راس است و هر جفت راس با احتمال $$p$$ به یکدیگر متصل می‌شود.

2. مدل $$G(n, m):$$ این مدل شامل $$n$$ راس و $$m$$ یال است که به صورت تصادفی بین رئوس قرار می‌گیرند.

 

 

 ویژگی‌های آماری گراف‌های تصادفی

 ۱. درجه رئوس

در یک گراف تصادفی، درجه هر راس (تعداد یال‌های متصل به آن) به صورت تصادفی تعیین می‌شود. توزیع درجات در مدل $$G(n, p)$$ معمولاً از توزیع دو جمله‌ای پیروی می‌کند.

 

 ۲. مسیرهای کوتاه

گراف‌های تصادفی معمولاً دارای "فاصله کوچک" بین رئوس هستند، به این معنا که میانگین طول کوتاه‌ترین مسیر بین دو راس کوچک است.

 

 ۳. خوشه‌بندی

در گراف‌های تصادفی، احتمال وجود "خوشه‌ها" (گروه‌های رئوس با ارتباطات قوی بین خود) به مقدار $$p$$ وابسته است. با افزایش احتمال $$p$$، خوشه‌بندی افزایش می‌یابد.

 

 ۴. اتصال‌پذیری

یکی از مسائل مهم در گراف‌های تصادفی بررسی شرایط اتصال کامل یا وجود مولفه‌های جداگانه است. در مدل $$G(n, p)$$، اگر $$p$$ به اندازه کافی بزرگ باشد، گراف تقریباً همیشه به صورت کامل متصل خواهد بود.

 

 

 کاربردهای گراف‌های تصادفی

 ۱. شبکه‌های اجتماعی

گراف‌های تصادفی برای مدل‌سازی ساختار و دینامیک شبکه‌های اجتماعی استفاده می‌شوند. ویژگی‌هایی مانند خوشه‌بندی و فاصله کوچک در این گراف‌ها مشابه رفتار واقعی شبکه‌های اجتماعی هستند.

 

 ۲. علوم کامپیوتر

در الگوریتم‌ها و تحلیل شبکه‌ها، گراف‌های تصادفی به‌عنوان مدل‌هایی برای ارزیابی عملکرد الگوریتم‌ها یا شبیه‌سازی شبکه‌های کامپیوتری استفاده می‌شوند.

 

 ۳. زیست‌شناسی

در تحلیل شبکه‌های ژنتیکی یا شبکه‌های پروتئین-پروتئین، گراف‌های تصادفی به‌عنوان ابزار مفید برای درک ارتباطات بین اجزای زیستی استفاده می‌شوند.

 

 ۴. فیزیک

در بررسی سیستم‌های پیچیده و پدیده‌هایی مانند پخش اطلاعات یا انتقال حرارت، گراف‌های تصادفی به‌عنوان مدل‌هایی از سیستم‌های فیزیکی عمل می‌کنند.

 

 ۵. ریاضیات

گراف‌های تصادفی به‌عنوان ابزارهایی برای تحلیل خواص جبری و هندسی گراف‌ها و بررسی مسائل نظریه گراف استفاده می‌شوند.

 

 

 نمونه عملی

فرض کنید در یک شبکه اجتماعی، هر کاربر نمایانگر یک راس و هر ارتباط (دوستی) بین دو کاربر نمایانگر یک یال است. با استفاده از گراف‌های تصادفی:

1. می‌توان احتمال اتصال بین دو کاربر را مدل‌سازی کرد.

2. می‌توان رفتار شبکه را در شرایط مختلف، مانند افزایش یا کاهش تعداد کاربران و ارتباطات، تحلیل کرد.

 

 

 مزایا و محدودیت‌ها

 مزایا:

- ارائه مدل ریاضی ساده برای سیستم‌های پیچیده.

- امکان تحلیل آماری ویژگی‌های گراف‌ها.

- کاربرد در طیف وسیعی از علوم و مهندسی.

 

 محدودیت‌ها:

- عدم تطابق کامل با ساختار واقعی شبکه‌ها.

- نیاز به توسعه مدل‌های پیشرفته‌تر برای سیستم‌های واقعی، مانند گراف‌های مقیاس‌پذیر (Scale-Free Graphs).

 

 

نتیجه‌گیری

گراف‌های تصادفی ابزار قدرتمندی برای مدل‌سازی و تحلیل سیستم‌های پیچیده در علوم مختلف هستند. این گراف‌ها با استفاده از مدل‌های ریاضی امکان پیش‌بینی و شبیه‌سازی رفتارهای سیستم‌های شبکه‌ای را فراهم می‌کنند و به‌ویژه در علوم کامپیوتر، زیست‌شناسی و شبکه‌های اجتماعی بسیار کاربردی هستند.

تدریس خصوصی گسسته در مشهد، کلید موفقیت در امتحانات نهایی

تدریس خصوصی گسسته در مشهد: کلید موفقیت در امتحانات نهایی

 

به عنوان یک معلم ریاضی باتجربه و متخصص، یکی از اهداف اصلی من کمک به دانش‌آموزان در درک بهتر و عمق بیشتری از مفاهیم ریاضیات گسسته است. اگر شما هم به دنبال موفقیت در امتحانات نهایی درس گسسته هستید، کلاس‌های خصوصی من در مشهد می‌تواند همان چیزی باشد که نیاز دارید.

 

 آشنایی با نمونه سوالات نهایی درس گسسته

یکی از مزایای کلاس‌های خصوصی من این است که با انواع نمونه سوالات نهایی درس گسسته آشنا هستم. این سوالات نه تنها به شما کمک می‌کنند تا محتوای درس را بهتر بفهمید، بلکه شما را برای شرایط واقعی آزمون آماده‌تر می‌کنند. در جلسات تدریس خصوصی، از سوالاتی مشابه نمونه سوالات نهایی استفاده می‌کنم و این امکان را برای شما فراهم می‌کنم که با تمرین آن‌ها، آمادگی لازم را کسب کنید.

 

 چرا تدریس خصوصی گسسته در مشهد؟

درس ریاضیات گسسته اغلب به دلیل پیچیدگی‌ها و تنوع موضوعات، چالشی برای دانش‌آموزان است. من با طراحی کلاس‌هایی متناسب با نیازهای شما، تضمین می‌کنم که مفاهیم به ساده‌ترین شکل ممکن توضیح داده شوند. در محیط کلاس خصوصی، تمام سوالات خود را بدون نگرانی مطرح کنید و مطمئن باشید که پاسخ‌های روشن و کاربردی دریافت می‌کنید.

 

 امکان تدریس آنلاین گسسته

برای افرادی که نمی‌توانند به صورت حضوری در مشهد شرکت کنند یا زمان محدودی دارند، تدریس آنلاین گسسته نیز یک گزینه عالی است. شما می‌توانید از هر نقطه‌ای که هستید به کمک اینترنت، از آموزش‌های من بهره ببرید. تدریس آنلاین با همان کیفیت کلاس‌های حضوری ارائه می‌شود و به شما امکان می‌دهد تا به راحتی در زمان و مکان مناسب خود مطالعه کنید.

 

 چرا باید تدریس خصوصی گسسته را انتخاب کنید؟

- برنامه‌ریزی متناسب با نیازهای هر دانش‌آموز

- تمرین با نمونه سوالات مشابه امتحانات نهایی

- روش‌های آموزشی متنوع و جذاب

- تضمین پیشرفت در یادگیری مفاهیم گسسته

 

اگر به دنبال ارتقاء سطح دانش خود و کسب نمرات عالی در امتحانات نهایی گسسته هستید، همین حالا برای ثبت‌نام در کلاس‌های خصوصی من اقدام کنید

تدریس خصوصی گسسته در مشهد و همچنین تدریس آنلاین،گسسته ، بهترین گزینه برای شماست!

 

-