سلام وقتتون بخیر خوشحالم که وبلاگم رو تماشا میکنید اینجا پر است از ریاضی برای کلاسهای آنلاین (و حضوری در مشهد و شهرهای نزدیک) کنکور ریاضی و تجربی و یا کلاسهای آمادگی امتحانات نهایی همچنین مشاوره دروس ریاضی با شماره زیر تماس بگیرید 09227667074 به امید موفقیت همه
اگه تا حالا با هندسه مشکل داشتی، سوالا برات گنگ بوده یا نمی‌دونستی از کجا باید شروع کنی، یه خبر خوب برات دارم: با کلاس خصوصی هندسه، همه‌چی فرق می‌کنه!
خیلی از دانش‌آموزا فکر می‌کنن هندسه یه درس سخت و پیچیده‌ست. اما واقعیت اینه که وقتی مفهومی یادش بگیری، نه‌تنها آسون می‌شه، بلکه حتی از حل کردن سوالاش لذت می‌بری! توی کلاس خصوصی، همه‌ی مباحث رو قدم‌به‌قدم و با زبان ساده یاد می‌گیری. هر سوالی که برات مبهمه، همون‌جا جواب داده می‌شه. دیگه لازم نیست توی کلاس عمومی خجالت بکشی یا سوالتو نگه داری برای بعد.
توی این کلاس‌ها، تمرین‌های هدف‌دار، مثالهای کاربردی و روشهای حل سریع سوالات نهایی رو یاد می‌گیری. کم‌کم می‌بینی که چقدر به هندسه مسلط شدی و چقدر راحت می‌تونی سوالا رو حل کنی. نمره‌هات بالا می‌ره، اعتماد‌به‌نفست بیشتر می‌شه و دیگه از هندسه نمی‌ترسی!
اگه می‌خوای هندسه رو یه بار برای همیشه یاد بگیری و توی امتحان نهایی بدرخشی، وقتشه که کلاس خصوصی رو شروع کنی. این یه سرمایه‌گذاریه برای موفقیتت. پس با خیال راحت بیا جلو، چون این‌بار هندسه رو قراره مفهومی، کامل و حرفه‌ای یاد بگیری!
مساحت مثلث برابر است با نصف حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع نظیر آن مثال ۱: بزرگ‌ترین قاعده یک مثلث دوبرابر ارتفاع نظیرش است. اگر مساحت مثلث برابر ۱۶ باشد، طول بزرگ‌ترین قاعده چند است؟
مثال ۲ - محیط مثلثی با مساحت آن برابر است مجموع معکوس ارتفاع‌های این مثلث را بیابید فرمول ۲ مساحت هر مثلث برابر است با نصف حاصل‌ضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین آنها
مثال 3 - مساحت هر یک از شکل‌های زیر را بیابید الف) مساحت مثلثی به اضلاع ۹ و ۱۲ که زاویه بین آنها ۶۰ درجه است ب) مساحت مثلث قائم‌الزاویه با وتر ۲۴ و یک زاویه ۳۰ درجه پ) مساحت مثلث متساوی‌الساقین با دو ساق 6 متر و زاویه بین ۳۰ درجه ت) مساحت شش‌ضلعی منتظم به ضلع ۳ سانتی‌متر ج) مساحت لوزی به ضلع ۱۲ سانتی‌متر و یک زاویه ۱۵۰ درجه را بیابید
فرمول ۳: قاعده هرون
اگر a و b و c اضلاع یک مثلث و p نصف محیط آن باشد، مساحت مثلث برابر است با : مثال 4- اضلاع مثلثی ۷ و ۹ و ۱۲ سانتی‌متر است. مساحت این مثلث چند است؟
مثال 5 - به کمک قاعده هرون مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع a را به دست آورید
مثال 6 - چند مثلث متساوی‌الساقین با اضلاع طبیعی، مساحت ۴۸ و محیط ۳۲ داریم؟ حالت چهارم وقتی مختصات سه راس یک مثلث رو بدهند به کمک هندسه تحلیلی و روشها و فرمولهای بالا می‌توان مساحت مثلث رو محاسبه کرد؛ ولی این روشها در این حالت بسیار طولانی و حوصله بر و البته همراه با احتمال اشتباه برای دانش‌آموز است چاره کار روش بند کفشی است که در تصویر پایین آنرا توضیح خواهیم داد
فرمول ۴ - روش بند کفشی
روش بند کفشی ( فیلم تدریس )
مثال 8- مختصات سه راس یک مثلث (۴ و ۲) و (۳ و ۳ -) و (۷ و ۱-) است، مساحت این مثلث چند است؟
مثال 9- مختصات دو راس یک مثلث (۵- و ۳) و (۴ و ۲ -) است و راس سوم آن روی خط 2x+y=6 قرار دارد. اگر راس سوم در هیچ یک از نواحی دوم، سوم و چهارم نباشد حداکثر و حداقل مساحت این مثلث چند است؟
مثال 10
فرمولهای مساحت چهارضلعی
برای محاسبه مساحت چهارضلعی فرمولها برای مستطیل، متوازی‌الاضلاع، لوزی و ذوزنقه مشخص و تعیین شده است
اما یک روش دیگر این هست که اگر بشود چهارضلعی رو با رسم یک قطر به دو مثلث تبدیل کرد و از روش بند کفشی یا روشهای دیگر استفاده کرد ما در زیر یک فرمول جدید خدمتتان ارائه می‌دهیم: نکته: مساحت هر چهارضلعی محدب برابر است با نصف حاصل‌ضرب قطرها در سینوس زاویه بین آنها مثال 11- مساحت ذوزنقه‌ای با قطرهای ۱۲ و ۱۸ که زاویه بین دو قطر آن برابر ۳۰ درجه باشد، برابر است با ۱) ۶۴ ۲) ۵۴ ۳)۴۴ ۴)۱۰۸
مثال12 - در یک متوازی‌الاضلاع یکی از قطرها دوبرابر دیگری و زاویه بین دو قطر ۳۰ درجه است. اگر مساحت متوازی‌الاضلاع ۳۲ باشد، اندازه قطر کوچک آن کدام است؟
دریافت