تدریس خصوصی ریاضی در مشهد : نامعادلات درجه دوم و کاربردهای آن

09227667074

نامعادلات درجه دوم یکی از مسائلی است که یک دانش آموز رشته تجربی یا رشته ریاضی در پایه های یازدهم و دوازدهم بلد باشد . به کمک این نامعادلات خیلی از مسائل ریاضی قابل حل است مانند تعیین محدوده های متغییر برای صعودی یا نزولی بودن یک تابع یا محدوده نقاطی که یک سهمی بالاتر یا پایینتر از یک خط یا سهمی دیگر قرار میگیرد یا حتی بالا یا پایین محور x ها بودن یک سهمی ، جهت تقعر یک تابع و خیلی چیزهای دیگر.

به چند مثال از حل نامعادلات درجه دوم که کاربرد مستقیم تعیین علامت درجه دوم است توجه کنید:

 

مثال دوم

مثال سوم

دریافت
عنوان: ماکسیمم سهمی زیر رادیکال
توضیحات: نامعادلات درجه دوم
 

==============================================================

انواع تدریس خصوصی ریاضی در مشهد :

برای فهم کامل مبانی و مفاهیم ریاضی در صورت امکان از کلاس خصوصی ریاضی در مشهد استفاده کنید انواع تدریس خصوصی ریاضی مانند تدریس آنلاین حسابان، تدریس آنلاین هندسه، تدریس آنلاین گسسته، تدریس آنلاین ریاضی دهم، تدریس آنلاین ریاضی یازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی دوازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی نهم، و امثال آن در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد "  تدریس خصوصی هندسه در مشهد ، تدریس خصوصی حسابان در مشهد ، تدریس خصوصی گسسته در مشهد ، انجام می‌پذیرد و قابل‌پیگیری است 

اینجا می توانید از خدمات بهترین معلم خصوصی ریاضی در مشهد ، بهترین معلم خصوصی حسابان در مشهد ، بهترین معلم خصوصی گسسته در مشهد  و بهترین معلم خصوصی هندسه در مشهد استفاده کنید.
ضمناً در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " انواع کلاسهای کنکور را هم می‌توانید دنبال کنید؛ مانند کلاس کنکور ریاضی دوازدهم، کلاس کنکور گسسته، کلاس کنکور هندسه، کلاس کنکور حسابان کلاس کنکور ریاضی تجربی و...
 همچنین حساب کاربری alipoursani در آپارات را دنبال کرده و مراحل را تا تایید نهایی انجام دهید و عکسش رو ارسال کنید تا رفع اشکال شما در فضای مجازی رایگان شود    آپارات  نماشا

ما در تدریس خصوصی ریاضی در مشهد در تلاش هستیم تا محتوای مورد نیاز شما رو هر روز بصورت فیلم، عکس و یا pdf براتون اینجا بذاریم ضمنا اگر اشکالی و سوالی داشتین در شبکه های مجازی ما رو دنبال کنید

تلگرام @alipoursani  و @AlipouR53 و  ایتا     

تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

09227667074

 

 

روابط طولی در هندسه دهم

 

روابط طولی در مثلث قائم الزاویه

اگر ارتفاع وارد بر وتر را در یک مثلث قائم الزاویه رسم کنیم مثلث به دو مثلث کوچکتر تبدیل میشود که با هم و با مثلث اولیه متشابه هستند . اگر نسبت تشابه را در هر یک از این تشابهات بنویسیم  به روابط جالبی میرسیم که در زیر به مرور به آنها میپردازیم

رابطه اول :

ارتفاع وارد بر وتر واسطه هندسی دو قطعه ایجاد شده روی وتر است.

روابط دوم و سوم

مربع هر ضلع زاویه قائمه برابر است با حاصلضرب وتر در قطعه نزدیکتر ( متصل به آن - سایه ) به آن

رابطه چهارم 

حصلضرب وتر در ارتفاع نظیر آن برابر است با حاصلضرب دو ضلع زاویه قائمه

رابطه پنجم همان رابطه فیثاغورس است

 

 

 

 

 

 

 

معادله درجه دوم و روشهای حل آن

سلام

تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

قضیه میانه ها هندسه یازدهم

معادله درجه دوم و روشهای حل آن

حل معادله درجه دو روشهای مختلفی دارد که در مقاله زیر به آنها اشاره خواهیم کرد

ابتدا تعریف معادله درجه دو

حالت اول : وقتی عددثابت صفر است .

در این حالت کافیست از یک x فاکتور گرفته و بروش تجزیه معادله رو حل کنیم ( شکل بالا )

حالت دوم زمانی که ضریب x یعنی b صفر باشد در این حالت اگر ac مثبت باشد معادله جواب ندارد و اکر ac منفی باشد معادله دو جواب قرینه دارد ( شکل بالا )

خاصیت ریشه زوج:

اگر توان دوم عددی برابر عدد مثبت k باشد آن عدد برابر مثبت و منفی جذر k خواهد بود :

توجه کنید که اگر در خاصیت ریشه زوج ، k یا همان عدد سمت راست منفی باشد معادله جواب ندارد

 

مثال - طول مستطیلی دو برابر عرض آن است. اگر مساحت آن 98 سانتی متر مربع باشد ، محیط مستطیل چقدر است ؟

روش مربع کامل

مثال - معادلات زیر را بروش مربع کامل حل کنید

روش دلتا ( فرمول کلی )

 

مثال - معادلات زیر را حل کنید

فرمولهای سریع حل معادله درجه دوم

فیلم تدریس فرمولهای بالا

 

 

مثال حدود m را پنان بیابید تا معادله زیر دو ریشه حقیقی برابر داشته باشد

تعیین نقاط برخورد یک سهمی و یک خط

روش تغییر متغیر

در این روش معمولا برخی از معادلات درجه چهارم یا درجه ششم خاص رو به کمک تغییر متغیر به یک معادله درجه دوم تبدیل کرد و سپس آنرا حل کرد . توجه کنید که با این روش نمی توان هر معادله درجه 4 و یا درجه 6 رو تبدیل به درجه 2 کرد و آنرا حل کرد . فقط برخی معادلات خاص قابل تبدیل هستند.

مثال - معادلات زیر را حل کنید

 

 

 

فرمولها ، روشها و مثالهای تشریحی مساحت مثلث و چهارضلعی

 

  مساحت مثلث، فرمول‌ها و روش‌های محاسبه آن

 فرمول ۱:

مساحت مثلث برابر است با نصف حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع نظیر آن
 
 مثال ۱: بزرگ‌ترین قاعده یک مثلث دوبرابر ارتفاع نظیرش است. اگر مساحت مثلث برابر ۱۶ باشد، طول بزرگ‌ترین قاعده چند است؟

 
 مثال ۲ - محیط مثلثی با مساحت آن برابر است مجموع معکوس ارتفاع‌های این مثلث را بیابید
 
 
 فرمول ۲
 
 مساحت هر مثلث  برابر است با نصف حاصل‌ضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین آنها
 

 مثال 3 - مساحت هر یک از شکل‌های زیر را بیابید
 الف) مساحت مثلثی به اضلاع ۹ و ۱۲ که زاویه بین آنها ۶۰ درجه است
  ب) مساحت مثلث قائم‌الزاویه با وتر ۲۴ و یک زاویه ۳۰ درجه
 پ) مساحت مثلث متساوی‌الساقین با دو ساق 6 متر  و زاویه بین ۳۰ درجه
 ت) مساحت شش‌ضلعی منتظم به ضلع ۳ سانتی‌متر
 ج) مساحت لوزی به ضلع ۱۲ سانتی‌متر و یک زاویه ۱۵۰ درجه را بیابید

 فرمول ۳: قاعده هرون

  اگر a و b و c اضلاع یک مثلث و p نصف محیط آن باشد، مساحت مثلث برابر است با :                                                                                           
  مثال 4- اضلاع مثلثی ۷ و ۹ و ۱۲ سانتی‌متر است. مساحت این مثلث چند است؟

                   

 مثال 5 - به کمک قاعده هرون مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع a را به دست آورید

 
 مثال 6 - چند مثلث متساوی‌الساقین با اضلاع طبیعی، مساحت ۴۸ و محیط ۳۲ داریم؟
 
 حالت چهارم
 وقتی مختصات سه راس یک مثلث رو بدهند به کمک هندسه تحلیلی و روش‌ها و فرمولهای بالا می‌توان مساحت مثلث رو محاسبه کرد؛ ولی این روش‌ها در این حالت بسیار طولانی و حوصله بر و البته همراه با احتمال اشتباه برای دانش‌آموز است
  چاره کار روش بند کفشی است که در تصویر پایین آنرا توضیح خواهیم داد
 
 فرمول ۴ - روش بند کفشی

روش بند کفشی ( فیلم تدریس )

 

 
 مثال 8- مختصات سه راس یک مثلث (۴ و ۲) و (۳ و ۳ -) و (۷ و ۱-) است، مساحت این مثلث چند است؟
 

 

 مثال 9- مختصات دو راس یک مثلث (۵- و ۳) و (۴ و ۲ -) است و راس سوم آن روی خط 2x+y=6 قرار دارد. اگر راس سوم در هیچ یک از نواحی دوم، سوم و چهارم نباشد حداکثر و حداقل مساحت این مثلث چند است؟

 
 مثال 10

  

فرمولهای مساحت چهارضلعی

برای محاسبه مساحت چهارضلعی فرمول‌ها برای مستطیل، متوازی‌الاضلاع، لوزی و ذوزنقه مشخص و تعیین شده است
                                                                  
 
 اما یک روش دیگر این هست که اگر بشود چهارضلعی رو با رسم یک قطر به دو مثلث تبدیل کرد و از روش بند کفشی یا روش‌های دیگر استفاده کرد
 ما در زیر یک فرمول جدید خدمتتان ارائه می‌دهیم: 
 نکته: مساحت هر چهارضلعی محدب برابر است با نصف حاصل‌ضرب قطرها در سینوس زاویه بین آنها
                                            
 مثال 11- مساحت ذوزنقه‌ای با قطرهای ۱۲ و ۱۸ که زاویه بین دو قطر آن برابر ۳۰ درجه باشد، برابر است با
 ۱) ۶۴     ۲) ۵۴       ۳)۴۴         ۴)۱۰۸

 مثال12  - در یک متوازی‌الاضلاع یکی از قطرها دوبرابر دیگری و زاویه بین دو قطر ۳۰ درجه است. اگر مساحت متوازی‌الاضلاع ۳۲ باشد، اندازه قطر کوچک آن کدام است؟

دریافت
عنوان: مثال 12

فرمولهای دلتا

 

علیپور

جمعه 28 اردیبهشت 1403

در صورت نیاز به

تدریس خصوصی ریاضی در مشهد ( حضوری ) 

توسط بهترین دبیر هندسه دهم  و بهترین دبیر هندسه یازدهم یا رفع اشکال یا کلاس خصوصی آنلاین در سراسر کشور با شماره زیر تماس بگیرید

 

09227667074

اثبات روابط طولی در دایره 2: تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

09227667074

تدریس آنلاین حسابان

با سلام در زیر لینک فیلم اثبات روابط طولی در دایره رو از هندسه یازدهم ریاضی آوردم ببینید و حتما کانال من رو در آپارات دنبال کرده  و یادتون نره زنگوله رو به صدا در بیارین 

اثبات روابط طولی در دایره 1

انواع تدریس خصوصی ریاضی در مشهد :

برای فهم کامل مبانی و مفاهیم ریاضی در صورت امکان از کلاس خصوصی ریاضی در مشهد استفاده کنید انواع تدریس خصوصی ریاضی مانند تدریس آنلاین حسابان، تدریس آنلاین هندسه، تدریس آنلاین گسسته، تدریس آنلاین ریاضی دهم، تدریس آنلاین ریاضی یازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی دوازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی نهم، و امثال آن در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " انجام می‌پذیرد و قابل‌پیگیری است 
ضمناً در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " انواع کلاسهای کنکور را هم می‌توانید دنبال کنید؛ مانند کلاس کنکور ریاضی دوازدهم، کلاس کنکور گسسته، کلاس کنکور هندسه، کلاس کنکور حسابان کلاس کنکور ریاضی تجربی و...
 همچنین با دنبال‌کردن حساب کاربری alipoursani در آپارات فیلم‌های آن را دانلود کرده و به یادگیری ریاضی خودتون کمک کنید

   آپارات

ما در تدریس خصوصی ریاضی در مشهد در تلاش هستیم تا محتوای مورد نیاز شما رو هر روز بصورت فیلم، عکس و یا pdf براتون اینجا بذاریم ضمنا اگر اشکالی و سوالی داشتین در شبکه های مجازی ما رو دنبال کنید

تلگرام @alipoursani  و @AlipouR53 و  ایتا     

 

شماره تماس جهت هماهنگی کلاس‌ها

 

 09227667074

اثبات روابط طولی در دایره 2

چگونه اعتیاد به گوشی رو کاهش دهیم تا باعث پیشرفت درسی دانش آموزان شویم

چگونه اعتیاد به گوشی را کاهش دهیم و نمرات درسی را بالا ببریم؟ یک نگاه واقع‌گرایانه و بدون تعارف

 

وابستگی به گوشی یک مسئله احساسی یا اخلاقی نیست؛ یک مسئله محاسباتی است. هر دقیقه‌ای که صرف اسکرول کردن می‌شود، از زمان و انرژی شناختی لازم برای یادگیری کم می‌کند. اگر هدف، بهبود نمرات و افزایش کیفیت مطالعه است، باید این رابطه را دقیق و بدون پرده بررسی کرد.

 

۱. گوشی یک رقیب جدی برای تمرکز است، نه یک ابزار بی‌خطر

 

مغز انسان ظرفیت توجه محدودی دارد. هر بار که نوتیفیکیشن می‌رسد یا ناخودآگاه گوشی را چک می‌کنیم، مغز مجبور به «جابجایی توجه» می‌شود. این جابجایی هزینه دارد:  

کاهش سرعت یادگیری، افت دقت، و افزایش خطا در حل مسئله.

 

در درس‌هایی مثل ریاضی که نیاز به تفکر پیوسته دارند، این اختلال‌ها ضربه مستقیم می‌زنند.

 

۲. زمان‌های پرخطر استفاده از گوشی

 

سه بازه زمانی بیشترین آسیب را به یادگیری می‌زنند:

 

- قبل از خواب: نور صفحه کیفیت خواب را پایین می‌آورد و حافظه تثبیت نمی‌شود.  

- حین مطالعه: حتی یک نگاه کوتاه، رشته فکری را پاره می‌کند.  

- بین کلاس‌ها: مغز فرصت بازیابی ندارد و خسته‌تر وارد جلسه بعدی می‌شود.

 

این‌ها نقاطی هستند که باید کنترل شوند، نه کل روز.

 

۳. رابطه مستقیم گوشی و افت نمره

 

این رابطه فقط یک حدس نیست؛ کاملاً قابل توضیح است:

 

- کاهش تمرکز → کاهش کیفیت حل تمرین  

- ضعف حافظه کوتاه‌مدت → فراموشی سریع‌تر مطالب  

- کاهش عمق مطالعه → نمرات پایین‌تر در آزمون‌های مفهومی

 

اگر دانش‌آموزی می‌گوید «می‌خوانم ولی نتیجه نمی‌گیرم»، معمولاً گوشی یکی از عوامل پنهان است.

 

۴. قانون‌گذاری شخصی، نه ممنوعیت احساسی

 

ممنوعیت کامل معمولاً شکست می‌خورد. اما قانون‌های دقیق و قابل اندازه‌گیری جواب می‌دهند:

 

- گوشی هنگام مطالعه باید کاملاً خارج از دسترس باشد.  

- ساعت‌های مشخص برای استفاده تعیین شود.  

- نوتیفیکیشن‌ها در زمان درس خاموش باشند.

 

این قوانین باید ساده و قابل اجرا باشند، نه ایده‌آل‌گرایانه.

 

۵. جایگزین‌سازی هوشمندانه

 

هدف حذف گوشی نیست؛ هدف کاهش تداخل آن با یادگیری است.

 

- استفاده از تایمر واقعی یا تایمر رومیزی  

- فعالیت‌های بدون صفحه: پیاده‌روی، کتاب، گفت‌وگو  

- استفاده آموزشی هدفمند: ویدئوهای درسی، حل تمرین، دیکشنری

 

گوشی می‌تواند ابزار باشد، اگر نقش آن را محدود کنیم.

 

۶. محیط مطالعه باید گوشی‌گریز باشد

 

محیطی که گوشی در آن حضور دارد، محیط امن برای مطالعه نیست.

 

- گوشی باید خارج از اتاق باشد، نه روی میز  

- ساعت فیزیکی جایگزین گوشی شود  

- میز مطالعه باید خلوت و بدون محرک باشد

 

این تغییرات ساده، اثر تجمعی بزرگی دارند.

 

۷. نقش خانواده و مدرسه

 

این بخش معمولاً نادیده گرفته می‌شود، اما مهم است:

 

- والدین باید همان قوانینی را که از فرزند می‌خواهند، رعایت کنند  

- معلمان باید پیگیری کنند که دانش‌آموز در زمان مطالعه گوشی را کنار گذاشته  

- گزارش‌گیری هفتگی از وضعیت درسی، رفتار را تثبیت می‌کند

 

بدون هماهنگی محیطی، تغییر پایدار نمی‌ماند.

 

۸. پاداش‌دهی منطقی

 

پاداش باید بر اساس پیشرفت واقعی باشد، نه رفتار ظاهری.

 

- کاهش زمان استفاده از گوشی  

- افزایش تمرکز  

- بهبود نمرات یا کیفیت تکالیف

 

پاداش، رفتار درست را تقویت می‌کند.

 

۹. لغزش طبیعی است؛ مسئله اصلی بازگشت سریع است

 

هیچ‌کس یک‌باره از گوشی جدا نمی‌شود. مهم این است که:

 

- لغزش را به شکست تبدیل نکنیم  

- مسیر را ادامه دهیم  

- رفتار را دوباره تنظیم کنیم

 

کمال‌گرایی بزرگ‌ترین دشمن پیشرفت است.

 

۱۰. استمرار، تنها عامل تضمین‌کننده نتیجه

 

ترک وابستگی به گوشی یک فرآیند است، نه یک تصمیم.  

بهبود نمرات هم نتیجه مستقیم تمرکز پایدار است.

 

اگر این دو را کنار هم نگه داریم، نتیجه قطعی است.

 

---

 

جمع‌بندی کاربردی

 

- گوشی دشمن تمرکز است  

- تمرکز دشمن افت نمره است  

- پس کنترل گوشی = کنترل یادگیری

 

این یک رابطه ساده و ریاضی‌وار است.

نقش هوش مصنوعی در یادگیری ریاضیات

نقش هوش مصنوعی در یادگیری ریاضیات 

 

ریاضی همیشه برای خیلی‌ها یک درس سخت و پر از فرمول‌های پیچیده بوده. خیلی وقت‌ها دانش‌آموزان با شنیدن اسم ریاضی یاد اضطراب و امتحان‌های سخت می‌افتند. اما حالا با ورود هوش مصنوعی (AI)، شرایط در حال تغییر است.  

 

۱. یادگیری شخصی‌سازی‌شده

یکی از مهم‌ترین کارهایی که هوش مصنوعی انجام می‌دهد، شخصی‌سازی آموزش است. یعنی اگر یک دانش‌آموز در مبحث هندسه مشکل دارد و دیگری در جبر، سیستم هوشمند می‌تواند دقیقا همان بخش را برای هر فرد تقویت کند. این باعث می‌شود هر کسی مسیر یادگیری مخصوص خودش را داشته باشد و با سرعت خودش پیش برود.  

 

۲. کاهش اضطراب ریاضی

خیلی‌ها از ریاضی می‌ترسند. اما وقتی یک نرم‌افزار هوشمند با زبان ساده و تمرین‌های جذاب توضیح می‌دهد، این ترس کمتر می‌شود. حتی بعضی از پلتفرم‌ها بازی‌های آموزشی طراحی کرده‌اند که ریاضی را مثل یک سرگرمی نشان می‌دهد.  

 

۳. ابزارهای تعاملی و چندرسانه‌ای

هوش مصنوعی می‌تواند ریاضی را از حالت خشک و کتابی بیرون بیاورد. مثلا با ویدئوهای کوتاه، انیمیشن و تمرین‌های آنلاین، مفاهیم سخت مثل انتگرال یا احتمال را خیلی ساده‌تر توضیح دهد. این روش‌ها باعث می‌شوند دانش‌آموز حس کند ریاضی یک داستان تصویری است، نه فقط فرمول‌های بی‌روح.  

 

۴. کمک به معلم‌ها

هوش مصنوعی فقط برای دانش‌آموزان نیست؛ معلم‌ها هم می‌توانند از آن استفاده کنند. مثلا یک سیستم هوشمند می‌تواند به معلم نشان دهد کدام دانش‌آموز بیشتر نیاز به تمرین دارد یا چه موضوعی برای کلاس سخت‌تر بوده. این یعنی تدریس دقیق‌تر و کارآمدتر.  

 

۵. عدالت آموزشی

یکی از نکات مهم این است که هوش مصنوعی می‌تواند دسترسی به آموزش باکیفیت را برای همه فراهم کند. حتی اگر کسی در یک شهر کوچک باشد و معلم متخصص در دسترس نداشته باشد، با یک اپلیکیشن هوشمند می‌تواند آموزش خوب دریافت کند.  

 

جمع‌بندی

هوش مصنوعی آمده تا ریاضی را از یک درس خشک و ترسناک، به یک تجربه جذاب و قابل‌فهم تبدیل کند. با ابزارهای هوشمند، یادگیری ریاضی می‌تواند مثل یک سفر شخصی باشد؛ سفری که هر کس با سرعت خودش جلو می‌رود، کمتر می‌ترسد و بیشتر لذت می‌برد.  

 

این یعنی آینده آموزش ریاضی نه فقط پر از فرمول، بلکه پر از هوش، خلاقیت و لذت یادگیری خواهد بود.

روشهای خلاقانه در. حل مساله های ریاضی : تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

۹

*داستان شتر هجدهم یکی از تمثیل‌های آموزنده و قدیمی است که در حوزهٔ تصمیم‌گیری، حل تعارض، مذاکره، و میانجی‌گری کاربرد فراوان دارد.*

 

*خلاصه داستان شتر هجدهم:*

 

*روزی مردی وصیت می‌کند که پس از مرگش، 17 شترش بین سه پسرش تقسیم شود:*

 

پسر بزرگ‌تر: *نصف شترها*

 

پسر دوم: *یک‌سوم شترها*

 

پسر سوم: *یک‌نهم شترها*

 

*بعد از مرگ پدر، پسران با مسئله‌ای مواجه می‌شوند:*

17 را نمی‌توان نه به 2 تقسیم کرد، نه به 3، و نه به 9!

 

*در حالی که مشاجره بالا می‌گیرد، پیرمرد دانایی که از آنجا عبور می‌کند، مشکل را می‌شنود و پیشنهاد می‌دهد یک شتر از خودش به شترها اضافه کند تا تعداد آن‌ها به 18 برسد.*

 

حالا تقسیم ساده می‌شود:

 

نصف از 18 = *9 شتر (برای پسر اول)*

 

یک‌سوم از 18 = *6 شتر (برای پسر دوم)*

 

یک‌نهم از 18 = *2 شتر (برای پسر سوم)*

 

مجموع *= 9 + 6 + 2 = 17 شتر!*

 

*شتر اضافی (هجدهم) بدون استفاده می‌ماند، پس پیرمرد آن را برمی‌دارد و می‌رود.*

تحلیل و پیام داستان:

 

*1_* دیدگاه خلاقانه در حل مسئله: اضافه کردن "شتر هیجدهم" نماد یک راه‌حل خارج از چارچوب (out-of-the-box) است. گاهی راه‌حل یک مشکل نه در خود مسئله، بلکه در اضافه‌کردن یک عنصر جدید و خنثی است که امکان حل را فراهم می‌کند.

 

*2_* نقش میانجی‌گر عاقل: شخص سومی که وارد ماجرا می‌شود، با ذهنی آرام و دیدی جامع، تعارض را حل می‌کند بدون اینکه حقی از کسی ضایع شود . او نقش یک میانجی‌گر (Mediator) را بازی می‌کند.

 

*3_* همه چیز را نباید فقط ریاضی دید: گرچه تقسیم شترها با ریاضی ممکن نبود، اما با یک دید ترکیبی از منطق، شهود و انعطاف، مشکل به خوبی حل شد.

 

*4_* راه‌حل همیشه در چارچوب منابع موجود نیست: شتر هیجدهم از منابع خود پیرمرد بود، نه میراث پدر. گاهی لازم است برای حل تعارضات، از منابع یا زمان بیرونی کمک گرفت تا نظم برقرار شود.

 

*5_* «شتر هجدهم» به‌عنوان نماد صلح و انعطاف: در مذاکرات، گاهی فقط وجود یک گزینهٔ موقت یا نمادین می‌تواند مسیر گفت‌وگو را باز کند، حت

ی اگر آن گزینه در پایان به‌کار نیاید .

ایجاد اعتماد به نفس در دانش آموزان از طریق شرکت در کلاسهای خصوصی

 

 

 ایجاد اعتماد به نفس در دانش‌آموزان از طریق کلاس‌های خصوصی

 

یکی از بزرگ‌ترین چالش‌هایی که بسیاری از دانش‌آموزان با آن مواجه می‌شوند، کمبود اعتماد به نفس در فرآیند یادگیری است. این موضوع می‌تواند به ترس از شرکت در کلاس‌های گروهی، استرس در امتحانات و حتی شک به توانایی‌های خود منجر شود. کلاس‌های خصوصی ابزار قدرتمندی هستند که می‌توانند به شکل قابل‌توجهی این مشکل را حل کنند و به دانش‌آموزان کمک کنند تا اعتماد به نفس بالایی کسب کنند.

 

 1. ایجاد محیطی حمایتی و بدون استرس

در کلاس‌های خصوصی، محیط آموزشی کاملاً به دانش‌آموز اختصاص داده شده است. این محیط عاری از فشار گروهی است و دانش‌آموز می‌تواند بدون نگرانی از قضاوت شدن، سوالات خود را مطرح کند و اشتباهات خود را اصلاح کند. این آزادی باعث ایجاد احساس امنیت و کاهش ترس از یادگیری می‌شود.

 

 2. دریافت توجه شخصی و دقیق

کلاس خصوصی به دانش‌آموز امکان دریافت توجه کامل از معلم را می‌دهد. این ارتباط نزدیک به دانش‌آموز کمک می‌کند تا احساس کند که نیازها و مشکلاتش واقعاً مورد توجه قرار گرفته‌اند. چنین تعاملی اعتماد به نفس او را در یادگیری افزایش می‌دهد.

 

 3. تقویت توانمندی‌ها و نقاط قوت

در کلاس‌های خصوصی، معلم می‌تواند تمرکز خاصی بر نقاط قوت دانش‌آموز داشته باشد و این نقاط را به عنوان یک منبع انرژی مثبت برای او تقویت کند. وقتی دانش‌آموز احساس کند که در یک زمینه قوی است، انگیزه بیشتری برای مواجهه با چالش‌های دیگر پیدا می‌کند.

 

 4. پیشرفت محسوس و بازخورد مثبت

وقتی دانش‌آموز در کلاس خصوصی پیشرفت خود را مشاهده کند و از معلم بازخورد مثبت دریافت کند، اعتماد به نفس او به طور طبیعی افزایش می‌یابد. این پیشرفت به دانش‌آموز نشان می‌دهد که توانایی‌هایش واقعی هستند و می‌تواند به اهداف بلندمدت خود دست یابد.

 

 5. غلبه بر ترس از شکست

کلاس خصوصی فرصتی را فراهم می‌کند تا دانش‌آموز بدون ترس از شکست تمرین کند و مهارت‌هایش را تقویت نماید. این روش باعث می‌شود که دانش‌آموز نسبت به چالش‌ها احساس اطمینان بیشتری پیدا کند و بداند که اشتباه کردن بخشی طبیعی از فرآیند یادگیری است.

 

6. ایجاد ارتباط انسانی و انگیزه‌دهنده

معلم خصوصی با ایجاد ارتباط انسانی و دوستانه می‌تواند تأثیر عمیقی در روحیه دانش‌آموز بگذارد. دانش‌آموز احساس می‌کند که کسی به او ایمان دارد و این باور می‌تواند محرک قدرتمندی برای تلاش بیشتر و موفقیت باشد.

 

نتیجه‌گیری

کلاس‌های خصوصی نه تنها به دانش‌آموزان در یادگیری کمک می‌کنند، بلکه به آن‌ها ابزار و انگیزه لازم برای داشتن اعتماد به نفس بالا را می‌دهند. این اعتماد به نفس نه تنها در زمینه تحصیلی بلکه در جنبه‌های مختلف زندگی نیز تاثیر مثبت خواهد داشت. با ارائه محیطی حمایتی، توجه شخصی، و تقویت توانمندی‌ها، کلاس خصوصی به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا به فردی قوی‌تر، مطمئن‌تر و موفق‌تر تبدیل شوند.

 

جذب فالوور برای کلاس خصوصی ریاضی به چه قیمتی

📱 معلم‌های ریاضی در اینستاگرام؛ تکنیک‌هایی که گاهی دردسر می‌شن!

 

این روزا اگه یه سر به اینستاگرام بزنی، با یه عالمه صفحه‌ی آموزشی روبه‌رو می‌شی که معلم‌های ریاضی دارن توش تکنیک‌های حل مسئله رو آموزش می‌دن. از «ترفند حل سریع معادله» گرفته تا «روش برق‌آسا برای پیدا کردن زاویه»، همه‌چی هست. ظاهرش خیلی جذابه؛ ویدیوهای کوتاه، رنگ و لعاب زیاد، و یه عالمه لایک و کامنت. ولی یه سوال مهم این وسط هست: آیا همه‌ی این تکنیک‌ها واقعاً به درد دانش‌آموز می‌خوره؟

 

🎯 تکنیک‌هایی که تحلیل رو می‌کُشن!

 

خیلی از این روش‌ها، به‌جای اینکه قدرت تحلیل دانش‌آموز رو بالا ببرن، تبدیل می‌شن به یه سری فرمول حفظی. مثلاً یه تکنیک برای حل سریع یه نوع خاص از سوال مثلثات آموزش داده می‌شه، ولی دانش‌آموز نمی‌فهمه چرا اون روش جواب می‌ده. فقط یاد می‌گیره که «اگه این شکلی بود، این کارو بکن». نتیجه؟ وقتی یه سوال مشابه ولی با یه تفاوت کوچیک میاد، دانش‌آموز همون روش رو استفاده می‌کنه و اشتباه می‌زنه.

 

🧠 از فهمیدن تا حفظ کردن؛ یه سقوط دردناک

 

ریاضی یعنی فهمیدن، یعنی تحلیل کردن، یعنی اینکه بدونی چرا یه رابطه وجود داره. ولی وقتی آموزش تبدیل می‌شه به «ترفند»، دانش‌آموز کم‌کم از مسیر فهمیدن فاصله می‌گیره. به‌جای اینکه فکر کنه، فقط دنبال یه تکنیکه که زودتر به جواب برسه. اینجاست که ریاضی از یه درس منطقی و شیرین، تبدیل می‌شه به یه کابوس حفظی.

 

🔄 سوال‌های مشابه ولی متفاوت؛ دام بزرگ تکنیک‌ها

 

یکی از مشکلات بزرگ این سبک آموزش اینه که دانش‌آموز فکر می‌کنه همه‌ی سوال‌هایی که ظاهرشون شبیه‌ان، باید با یه روش حل بشن. مثلاً دو تا سوال هندسه که هر دو یه مثلث دارن، ولی یکی‌شون نیاز به قضیه‌ی سینوس داره و اون یکی به قانون کسینوس. دانش‌آموز چون فقط یه تکنیک یاد گرفته، همون رو برای هر دو استفاده می‌کنه و نتیجه؟ اشتباه پشت اشتباه.

 

📚 آموزش باید ریشه‌ای باشه، نه نمایشی

 

آموزش ریاضی باید از پایه باشه، باید به دانش‌آموز یاد بده که چطور فکر کنه، چطور سوال رو تحلیل کنه، چطور بفهمه که کدوم روش برای کدوم سوال مناسبه. تکنیک خوبه، ولی وقتی بعد از فهمیدن بیاد، نه قبلش. اینستاگرام می‌تونه یه ابزار عالی باشه، ولی فقط وقتی که محتواش عمقی باشه، نه سطحی و نمایشی.

 

✋ یه پیشنهاد برای معلم‌های عزیز

 

اگه معلم ریاضی هستی و تو اینستاگرام فعالیت می‌کنی، یه خواهش دارم: قبل از اینکه یه تکنیک رو آموزش بدی، یه مقدمه‌ی تحلیلی براش بذار. به دانش‌آموز بگو چرا این روش جواب می‌ده، چه محدودیت‌هایی داره، و کجاها نباید استفاده بشه. اینطوری هم آموزش مؤثرتر می‌شه، هم دانش‌آموز قدرت تحلیلش رو حفظ می‌کنه.

هماهنگی کلاس خصوصی ریاضی

09201667074

کلاس خصوصی هندسه در مشهد

دیگه نگران هندسه نباش!

اگه تا حالا با هندسه مشکل داشتی، سوالا برات گنگ بوده یا نمی‌دونستی از کجا باید شروع کنی، یه خبر خوب برات دارم: با کلاس خصوصی هندسه، همه‌چی فرق می‌کنه!

خیلی از دانش‌آموزا فکر می‌کنن هندسه یه درس سخت و پیچیده‌ست. اما واقعیت اینه که وقتی مفهومی یادش بگیری، نه‌تنها آسون می‌شه، بلکه حتی از حل کردن سوالاش لذت می‌بری! توی کلاس خصوصی، همه‌ی مباحث رو قدم‌به‌قدم و با زبان ساده یاد می‌گیری. هر سوالی که برات مبهمه، همون‌جا جواب داده می‌شه. دیگه لازم نیست توی کلاس عمومی خجالت بکشی یا سوالتو نگه داری برای بعد.

توی این کلاس‌ها، تمرین‌های هدف‌دار، مثال‌های کاربردی و روش‌های حل سریع سوالات نهایی رو یاد می‌گیری. کم‌کم می‌بینی که چقدر به هندسه مسلط شدی و چقدر راحت می‌تونی سوالا رو حل کنی. نمره‌هات بالا می‌ره، اعتماد‌به‌نفست بیشتر می‌شه و دیگه از هندسه نمی‌ترسی!

اگه می‌خوای هندسه رو یه بار برای همیشه یاد بگیری و توی امتحان نهایی بدرخشی، وقتشه که کلاس خصوصی رو شروع کنی. این یه سرمایه‌گذاریه برای موفقیتت. پس با خیال راحت بیا جلو، چون این‌بار هندسه رو قراره مفهومی، کامل و حرفه‌ای یاد بگیری!

 

در صورت نیاز به

تدریس خصوصی ریاضی در مشهد ( حضوری ) 

توسط بهترین دبیر هندسه دهم  و بهترین دبیر هندسه یازدهم یا رفع اشکال یا کلاس خصوصی آنلاین در سراسر کشور با شماره زیر تماس بگیرید

 

09227667074

مزایای رقابتی کلاس خصوصی ریاضی در امتحانات

مزایای رقابتی در امتحانات

 

یکی از مهم‌ترین دلایل شرکت در کلاس‌های خصوصی، کسب مزیت رقابتی در امتحانات است. رقابت میان دانش‌آموزان برای دستیابی به نتایج بهتر، قبولی در دانشگاه‌های برتر و ارتقای موقعیت تحصیلی، موجب افزایش توجه به روش‌های یادگیری موثر شده است. کلاس‌های خصوصی می‌توانند کلید موفقیت در این رقابت باشند.

 

 تمرکز بر نقاط ضعف

هر دانش‌آموز ممکن است در یک یا چند درس ضعف داشته باشد، اما این ضعف‌ها در کلاس‌های گروهی معمولاً نادیده گرفته می‌شوند. در کلاس خصوصی، معلم می‌تواند به طور کامل روی این نقاط تمرکز کند و با ارائه راهکارهای مناسب، مشکلات دانش‌آموز را برطرف کند. این روش نه تنها به بهبود نمرات کمک می‌کند بلکه اعتماد به نفس دانش‌آموز را نیز افزایش می‌دهد.

 

 آموزش تکنیک‌های امتحانی

یکی از مزایای بزرگ کلاس‌های خصوصی، آموزش تکنیک‌های امتحانی است. این تکنیک‌ها شامل مدیریت زمان، نحوه برخورد با سوالات دشوار، و استفاده از روش‌های هوشمندانه برای یافتن پاسخ صحیح هستند. دانش‌آموزان با یادگیری این مهارت‌ها می‌توانند عملکرد خود را در امتحانات به طور قابل توجهی بهبود دهند.

 

 تمرین هدفمند و برنامه‌ریزی شده

کلاس‌های خصوصی محیطی فراهم می‌کنند که در آن دانش‌آموز می‌تواند به طور هدفمند تمرین کند. معلم خصوصی با شناخت کامل از نیازهای دانش‌آموز، برنامه‌هایی ایجاد می‌کند که به بهبود نتایج در امتحانات کمک می‌کند. این برنامه‌ریزی دقیق باعث می‌شود دانش‌آموزان زمان خود را به بهترین نحو مدیریت کنند.

 

 انگیزه و تمرکز بیشتر

محیط کلاس خصوصی به دلیل نبودن حواس‌پرتی‌های معمول کلاس‌های گروهی، به دانش‌آموزان امکان می‌دهد با تمرکز بیشتری درس بخوانند. همچنین، دریافت توجه اختصاصی از معلم، انگیزه دانش‌آموزان را برای تلاش بیشتر و دستیابی به نتایج بهتر افزایش می‌دهد.

 

 نتیجه‌گیری

کلاس‌های خصوصی یک ابزار قدرتمند برای دانش‌آموزانی است که می‌خواهند در امتحانات به نتایج عالی دست یابند. از تمرکز بر نقاط ضعف گرفته تا آموزش تکنیک‌های امتحانی و ایجاد برنامه‌های هدفمند، این کلاس‌ها می‌توانند مسیر موفقیت دانش‌آموزان را هموار کنند.

معادلات درجه سوم : تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

سلام

معادلات درجه سوم یکی از مهم‌ترین موضوعات در ریاضیات هستند که به شکل کلی زیر نمایش داده می‌شوند: 
$$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$$
که در آن \(a\)، \(b\)، \(c\)، و \(d\) ضرایب معادله هستند و \(a\) باید مخالف صفر باشد. حل این معادلات به دلیل پیچیدگی بیشتر نسبت به معادلات درجه دوم، نیازمند روش‌های خاصی است.
### روش‌های حل معادلات درجه سوم
#### ۱. روش تغییر متغیر
برای ساده‌سازی معادله، می‌توان با تغییر متغیر، معادله را به شکلی ساده‌تر تبدیل کرد. به‌عنوان‌مثال، با جایگزینی \(x = y - \frac{b} {3a} \)، می‌توان معادله را به فرم استاندارد بدون جمله درجه دوم تبدیل کرد.
#### ۲. روش کاردانو
این روش توسط ریاضیدان ایتالیایی، جرولامو کاردانو، معرفی شد. در این روش، معادله به فرم استاندارد تبدیل شده و سپس با استفاده از فرمول‌های خاص، ریشه‌های معادله محاسبه می‌شوند. این فرمول‌ها شامل محاسبه مقادیر \(p\)، \(q\)، و \(\Delta\) هستند: 
$$p = \frac{c}{a} - \frac{b^2}{3a^2}$$
$$q = \frac{2b^3}{27a^3} - \frac{bc}{3a^2} + \frac{d}{a}$$
$$\Delta = \frac{q^2}{4} + \frac{p^3}{27}$$
بر اساس مقدار \(\Delta\)، سه حالت ممکن وجود دارد: 
- اگر \(\Delta > 0\)، معادله یک ریشه حقیقی و دو ریشه موهومی دارد.
- اگر \(\Delta = 0\)، معادله سه ریشه حقیقی دارد که حداقل دو ریشه برابر هستند.
- اگر \(\Delta < 0\)، معادله سه ریشه حقیقی متفاوت دارد.
#### ۳. روش‌های عددی
در مواردی که حل دقیق معادله ممکن نباشد، از روش‌های عددی مانند روش نیوتون یا روش تکرار برای تقریب ریشه‌ها استفاده می‌شود.
### کاربردها
معادلات درجه سوم در بسیاری از حوزه‌ها مانند فیزیک، مهندسی، و اقتصاد کاربرد دارند. به‌عنوان‌مثال، در تحلیل حرکت اجسام یا مدل‌سازی دستگاه‌های پیچیده، این معادلات نقش مهمی ایفا می‌کنند.

 

 

هندسه یازدهم تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

درس هندسه یازدهم یکی از دروس اصلی رشته ریاضی و فیزیک است که به تقویت مهارت‌های تجسم فضایی و تحلیل هندسی دانش‌آموزان می‌پردازد. این درس شامل سه فصل اصلی است که هر کدام به موضوعات خاصی اختصاص دارند:

 

### فصل اول: دایره

در این فصل، مفاهیم مرتبط با دایره بررسی می‌شود. موضوعاتی مانند:

- تعریف و خواص دایره

- زاویه‌های مرکزی و محاطی

- روابط طولی در دایره

- قضایای مرتبط با مماس‌ها و وترها

 

### فصل دوم: تبدیل‌های هندسی

این فصل به بررسی تبدیل‌های هندسی مانند انتقال، دوران، بازتاب و تشابه می‌پردازد. دانش‌آموزان یاد می‌گیرند که چگونه این تبدیل‌ها را در صفحه هندسی اعمال کنند و خواص آن‌ها را تحلیل کنند.

 

### فصل سوم: روابط طولی در مثلث

در این فصل، روابط طولی در مثلث‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. موضوعاتی مانند:

- قضیه سینوس‌ها و کسینوس‌ها

- ارتفاع‌ها، میانه‌ها و نیمسازها

- محاسبات مساحت مثلث با استفاده از فرمول هرون

 

### اهمیت درس هندسه یازدهم

این درس به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا مهارت‌های حل مسئله و تفکر منطقی خود را تقویت کنند. همچنین، مباحث این درس پایه‌ای برای دروس پیشرفته‌تر مانند هندسه تحلیلی و ریاضیات دانشگاهی است.

آخرین سال تدریس تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

⭕️ آخرین سال تدریس 

✍️ در آخرین سال خدمت در آموزش و پرورش هستم و سنوات خدمتم ،  ۳۳ سال را نشان می دهد .
اکنون احساس می کنم هنر تعلیم و تربیت و بویژه کلاسداری و تدریس در این سال‌های اخیر  کار بسیار سخت و دشواری شده است .

دانش آموزان مقاطع مختلف بنا به اظهارات و تجربیات همکاران ،  رفتارهای هیجانی و تقابلی در امر آموزش و مقوله تربیت دارند .
در  مورد تربیت سربسته و  به اصطلاح قدیمی ها می توان گفت : چشم و گوششان باز شده و تعلیم و تربیت بچه ها را تا حدود  زیادی تحت تاثیر خود قرار داده است 
از این گذشته ، چه در متوسطه اول و‌چه متوسطه دوم ، در مدارس دولتی ، برخی دانش آموزان با ابتدایی ترین آداب و قوانین کلاس درس و آموزش آشنا نیستند . اعم از نحوه نشستن در میز و صندلی ، اجازه گرفتن ، نحوه سوال پرسیدن در حین تدریس یا پایان تدریس ، حرمت و احترام بزرگترها ، نپریدن در حرف دیگران ، خوراکی خوردن ، دستشویی رفتن  ،نحوه آزمون دادن و قوانین مربوط به امتحان و .... 
متاسفانه اخیرا  با رفتارهایی در کلاس درس  مواجه هستیم که اسم اختلال رفتاری ، نام مناسب تری برایشان هست . 
گاهی با خودم فکر می کنم  که هنگام ثبت نام باید گواهی و تاییدیه سلامت روانی و ذهنی از برخی دانش آموزان گرفته شود ! 
🔸بعضی مواقع موضوع اختلال رفتاری یا بی ادبی یا افت تحصیلی در کلاس درس مطرح نیست بلکه از اساس تعدادی از دانش آموزان یک‌کلاس در اصطلاح شیرین می زنند ! و مانع مهمی در امر آموزش محسوب می شوند. 
سطح بی ادبی و بی تفاوتی به درس به جاهایی رسیده که دانش آموزان هر نوع توهین و دهن کجی را به دبیر و‌مجموعه آموزش می کنند 
هنگام بر پا دادن، برای معلم از جایشان بلند نمی شوند  ، نگاه تمسخر آمیز به همکاران‌ ما دارند ،در بعضی مناطق  که تمکن‌ مالی بهتری  دارند این نگاه تحقیرآمیز به دبیران‌ما بیشتر است ، دانش آموزان از پولی که به مدرسه داده اند با افتخار  صحبت می کنند و خود را مالک کلاس درس و مدرسه می دانند و موقع تدریس آگاهانه و بدون واهمه با کنار دستی خودشان صحبت می کنند ، خوراکی می خورند و این‌ رفتار  با کلاس درس و  معلم عامدانه و‌تقابلی هست ، می گویند پولش را داده ایم ! و هل من مبارز می طلبند !
و دقیقا می دانند که هیچ قانونی از مدرسه و عوامل مدرسه حمایت نمی کند و متوجه شده اند که مدرسه و معلم کاملا خلع سلاح هستند . وقتی زنگ هم می خورد انگار زندانیان یک‌ندامتگاه آزاد شدند ! و معلم زیر دست و‌پا می ماند .

🔸در یکی از مدارس دخترانه ، دانش آموزانی که در شاخه نظری تحصیل می کنند و علیرغم چند درس تجدیدی ، بدون‌مردودی به سال پایانی رسیده اند در حالی که باید به هنرستان‌می رفتند اما چون در آن نزدیکی هنرستانی نیست ، با‌حمایت های بالا دستی ،  در شاخه نظری پذیرفته شده اند  آشکارا میگویند که هیچ علاقه ای به درس و کلاس و مدرسه ندارند و عین ۳۰ نفرشان با صدای بلند چشم در چشم مدیر و‌معلم می گویند:  ما نمی خواهیم درس بخوانیم   و چون در خانه افسرده می‌شویم و برای فرار از خانه به ناچار به  مدرسه می آییم ! مسئولین  مدرسه همه راهکارها را امتحان کرده اند و اکنون در فقدان حمایت اداری و قانونی ، هیچ راهکاری برای برخورد ندارند اینها  عامدانه مانع آموزش و الگوی بدی برای بقیه بچه ها هستند و‌چیزهایی که نمی توان گفت ....
بنا به اظهارات مدیر ، خانواده ها همکاری نمی کنند و مهمتر اینکه والدین ، خودشان رفتاری بدتر از بچه هایشان دارند ! 
دانش آموزان ، شماره تلفن مدرسه را در گوشی پدر و مادرش بلاک کرده و مدیر مدرسه بعد ها متوجه شده که چرا والدین جواب تماس های او  را نمی دهند ! 
دانش آموزان متوجه جایگاه ضعیف اجتماعی معلم شده اند و هر توهین‌ و بی ادبی را  در کلاس درس مرتکب میشوند خیالشان هم‌ راحت است چون در هر شرایطی معلم حق ندارد او را از کلاس اخراج کند ، همکار ما دانش آموز بسیار گستاخ و بی ادب را از کلاس اخراج کرده والدین‌مدعی اند که روحیه بچه ما جلوی همکلاسی ها آسیب دیده ، تحقیر شده  و دبیر مربوطه باید پاسخگو باشد .

🔸دیگر در کلاس درس نمی توانیم در مورد ارزش علم و دانش  صحبت کنیم  
دانش آموز گستاخ می گوید ، آقا یکی چیزی می گویم ناراحت نشوید ، اگر علم خوب بود معلم ها با پراید به مدرسه نمی آمدند! آقا اجازه ، دایی من راننده یک کامیون است یک بار را جابجا می کند در یک روز ۶۰ میلیون درآمدش هست !    
در آخرین سال خدمتم ، معلم را شمعی در باد می بینم‌! موافق تنبیه فیزیکی نیستم اما معتقدم که دستگاه باید بداند و هشیار باشد،  ترکه نازک اناری که از دست مهربان‌مدرسه حذف شد بی اغراق همان باتومی است که پلیس ناچار به کاربردش شده است
حال شاید این نظر من ، بخاطر سن و سال بازنشستگی باشد یا بخاطر حقوقی که همان روزهای  اول عید ، ملاقه به ته دیگ خورده و این فروردینی که حسابی کش می آید و تمام‌ نمی شود .