سلام وقتتون بخیر خوشحالم که وبلاگم رو تماشا میکنید اینجا پر است از ریاضی برای کلاسهای آنلاین (و حضوری در مشهد و شهرهای نزدیک) کنکور ریاضی و تجربی و یا کلاسهای آمادگی امتحانات نهایی همچنین مشاوره دروس ریاضی با شماره زیر تماس بگیرید 09227667074 به امید موفقیت همه
بهترین دبیر هندسه دهم کسی است که در همون اول شروع کلاسها وضعیت یو سطح اطلاعات هندسی دانش آموزان رو بررسی کند و بتواند تمام مفاهیم اولیه و پایه هندسه رو به دانش آموز منتقل کند و اگر کسی این مفاهیم رو مشکل داره آنها رو شناسایی کرده و برای برطرف کردن آنها برنامه و مثال درسی طراحی کند و مطمئن شود که همه افراد کلاس این مفاهیم رو مسلط شده اند و براحتی بیان می کنند و از همه اینها مهمتر اینکه مفاهیم رو با هم قاطی نکنند
مفاهیمی مثل نقطه ، خط ، نیمخط ، پاره خط ،زاویه ، محیط شکل ، مساحت شکل ، مثلث ، چهارضلعی ، پند ضلعی ، زاویه داخلی و خارجی ، میانه ، نیمساز ، ارتفاع ، خط عمود ، دایره ، شعاع ، همنهشتی دو شکل ، تشابه دو شکل ، تناسب ، عمود منصف ، مکان هندسی و خیلی چیزهای دیگر
راستی شما اینها را میدونی یا با بعضیهاش مشکل داری ؟
بنده با 30 سال تجربه تدریس هندسه و ریاضی به این نتیجه رسیده ام اگر دانش آموزی مفاهیم پایه هندسی رو که در بالا بهشون اشاره شد برطرف نکند قطعا هندسه دهم و یازدهم و دوازهم همه رو مشکل خواهد داشت. پس بهترین دبیر هندسه دهم کسی است که اول ازهمه این مفاهیم رو در ذهن دانش آموز جابیندازد و بعد شروع کند به تدریس هندسه دهم
یکی دیگه از مشکلاتی که دانش آموزان دهم در درس هندسه دارند اینه که نحوه اثبات در هندسه رو که بر اساس فرض و حکم است نمی دانند و مطالب رو با هم قاطی میکنند و بهترین دبیر هندسه دهم کسی است که این مشکل رو هم برطرف کند
اگر نیاز به راهنمایی ، رفع اشکال ، مشاوره درس هندسه و یا کلاس خصوصی هندسه دهم دارید من در خدمت شما هستم
اگر ارتفاع وارد بر وتر را در یک مثلث قائم الزاویه رسم کنیم مثلث به دو مثلث کوچکتر تبدیل میشود که با هم و با مثلث اولیه متشابه هستند . اگر نسبت تشابه را در هر یک از این تشابهات بنویسیم به روابط جالبی میرسیم که در زیر به مرور به آنها میپردازیم
رابطه اول :
ارتفاع وارد بر وتر واسطه هندسی دو قطعه ایجاد شده روی وتر است.
روابط دوم و سوم
مربع هر ضلع زاویه قائمه برابر است با حاصلضرب وتر در قطعه نزدیکتر ( متصل به آن - سایه ) به آن
رابطه چهارم
حصلضرب وتر در ارتفاع نظیر آن برابر است با حاصلضرب دو ضلع زاویه قائمه
مساحت مثلث برابر است با نصف حاصلضرب قاعده در ارتفاع نظیر آن مثال ۱: بزرگ‌ترین قاعده یک مثلث دوبرابر ارتفاع نظیرش است. اگر مساحت مثلث برابر ۱۶ باشد، طول بزرگ‌ترین قاعده چند است؟
مثال ۲ - محیط مثلثی با مساحت آن برابر است مجموع معکوس ارتفاعهای این مثلث را بیابید فرمول ۲ مساحت هر مثلث برابر است با نصف حاصلضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین آنها
مثال 3 - مساحت هر یک از شکل‌های زیر را بیابید الف) مساحت مثلثی به اضلاع ۹ و ۱۲ که زاویه بین آنها ۶۰ درجه است ب) مساحت مثلث قائم‌الزاویه با وتر ۲۴ و یک زاویه ۳۰ درجه پ) مساحت مثلث متساوی‌الساقین با دو ساق 6 متر و زاویه بین ۳۰ درجه ت) مساحت شش‌ضلعی منتظم به ضلع ۳ سانتی‌متر ج) مساحت لوزی به ضلع ۱۲ سانتی‌متر و یک زاویه ۱۵۰ درجه را بیابید
فرمول ۳: قاعده هرون
اگر a و b و c اضلاع یک مثلث و p نصف محیط آن باشد، مساحت مثلث برابر است با : مثال 4- اضلاع مثلثی ۷ و ۹ و ۱۲ سانتی‌متر است. مساحت این مثلث چند است؟
مثال 5 - به کمک قاعده هرون مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع a را به دست آورید
مثال 6 - چند مثلث متساوی‌الساقین با اضلاع طبیعی، مساحت ۴۸ و محیط ۳۲ داریم؟ حالت چهارم وقتی مختصات سه راس یک مثلث رو بدهند به کمک هندسه تحلیلی و روشها و فرمولهای بالا میتوان مساحت مثلث رو محاسبه کرد؛ ولی این روشها در این حالت بسیار طولانی و حوصله بر و البته همراه با احتمال اشتباه برای دانش‌آموز است چاره کار روش بند کفشی است که در تصویر پایین آنرا توضیح خواهیم داد
فرمول ۴ - روش بند کفشی
روش بند کفشی ( فیلم تدریس )
مثال 8- مختصات سه راس یک مثلث (۴ و ۲) و (۳ و ۳ -) و (۷ و ۱-) است، مساحت این مثلث چند است؟
مثال 9- مختصات دو راس یک مثلث (۵- و ۳) و (۴ و ۲ -) است و راس سوم آن روی خط 2x+y=6 قرار دارد. اگر راس سوم در هیچ یک از نواحی دوم، سوم و چهارم نباشد حداکثر و حداقل مساحت این مثلث چند است؟
مثال 10
فرمولهای مساحت چهارضلعی
برای محاسبه مساحت چهارضلعی فرمولها برای مستطیل، متوازی‌الاضلاع، لوزی و ذوزنقه مشخص و تعیین شده است
اما یک روش دیگر این هست که اگر بشود چهارضلعی رو با رسم یک قطر به دو مثلث تبدیل کرد و از روش بند کفشی یا روشهای دیگر استفاده کرد ما در زیر یک فرمول جدید خدمتتان ارائه می‌دهیم: نکته: مساحت هر چهارضلعی محدب برابر است با نصف حاصلضرب قطرها در سینوس زاویه بین آنها مثال 11- مساحت ذوزنقه‌ای با قطرهای ۱۲ و ۱۸ که زاویه بین دو قطر آن برابر ۳۰ درجه باشد، برابر است با ۱) ۶۴ ۲) ۵۴ ۳)۴۴ ۴)۱۰۸
مثال12 - در یک متوازی‌الاضلاع یکی از قطرها دوبرابر دیگری و زاویه بین دو قطر ۳۰ درجه است. اگر مساحت متوازی‌الاضلاع ۳۲ باشد، اندازه قطر کوچک آن کدام است؟
هندسه یکی از قدیمی ترین دروسی است که تدریس میشده است و البته از همان ابتدا کاربردی بوده است مانند تعیین مساحت یک زمین کشاورزی یا تعیین حجم آب یک مخزن
هندسه دارای مفاهیم زیبا و بعضا دقیقی است مثل نقطه ، خط ، نیم خط و پاره خط
در هر مثلث پاره خطهای مشهوری با خواص متفاوت وجود دارند
میانه پاره خطی است که از راس مثلث به وسط ضلع مقابل آن وصل میشود . در هندسه یازدهم ریاضی اگر اندازه سه ضلع رو به شما بدهند میتوانید اندازه هر یک از میانه ها را به کمک قضیه میانه ها محاسبه کنید.
هر میانه مثلث را به دو مثلث هم مساحت تقسیم میکند ( هندسه دهم ریاضی و یازدهم تجربی )
ارتفاع مثلث پاره خطی است که از راس بر ضلع مقابل یا امتداد آن عمود میشود
ارتفاع : در هر مثلث قائم الزاویه وارد بر وتر نصف وتر است
در هر مثلث ارتفاعهای آن همرسند
نیمساز زاویه : نیمخطی است که یک زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.
در هر مثلث نیمسازهای آن همرسند
قضیه نیمسازها : نیمساز هر زاویه ضلع مقابل آنرا به نسبت اضلاع زاویه تقسیم می کند. در هندسه یازدهم به کمک این قضیه و البته یک قضیه دیگر براحتی فرمولی بدست می آید که میتوان اندازه نیمساز هر زاویه را با معلوم بودن سه ضلع آن محاسبه کرد
به مرکز محل برخورد سه نیمساز می توان دایره ای رسم کرد که بر هر سه ضلع آن مماس باشد ( دایره محاطی مثلث )
عمود منصف یک پاره خط: خطی است که در وسط یک پاره خط بر آن عمود میشود. عمود منصفهای هر مثلث در یک نقطه همرسند . محل برخورد عمود منصفهای اضلاع یک مثلث نقه ای است که می توان به مرکز آن دایره ای رسم کرد که از هرسه راس مثلث عبور کند ( دایره محیی مثلث )
در هندسه تستها و نکات زیبا زیاد داریم که در زیر به مرور به چند تا از آنها اشاره میشود
برای فهم کامل مبانی و مفاهیم ریاضی در صورت امکان از کلاس خصوصی ریاضی در مشهد استفاده کنید انواع تدریس خصوصی ریاضی مانند تدریس آنلاین حسابان، تدریس آنلاین هندسه، تدریس آنلاین گسسته، تدریس آنلاین ریاضی دهم، تدریس آنلاین ریاضی یازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی دوازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی نهم، و امثال آن در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " تدریس خصوصی هندسه در مشهد ، تدریس خصوصی حسابان در مشهد ، تدریس خصوصی گسسته در مشهد ، انجام می‌پذیرد و قابل‌پیگیری است
اینجا می توانید از خدمات بهترین معلم خصوصی ریاضی در مشهد ، بهترین معلم خصوصی حسابان در مشهد ، بهترین معلم خصوصی گسسته در مشهد و بهترین معلم خصوصی هندسه در مشهد استفاده کنید. ضمناً در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " انواع کلاسهای کنکور را هم میتوانید دنبال کنید؛ مانند کلاس کنکور ریاضی دوازدهم، کلاس کنکور گسسته، کلاس کنکور هندسه، کلاس کنکور حسابان کلاس کنکور ریاضی تجربی و... همچنین حساب کاربری alipoursani در آپارات را دنبال کرده و مراحل را تا تایید نهایی انجام دهید و عکسش رو ارسال کنید تا رفع اشکال شما در فضای مجازی رایگان شود آپاراتنماشا
ما در تدریس خصوصی ریاضی در مشهد در تلاش هستیم تا محتوای مورد نیاز شما رو هر روز بصورت فیلم، عکس و یا pdf براتون اینجا بذاریم ضمنا اگر اشکالی و سوالی داشتین در شبکه های مجازی ما رو دنبال کنید
برای فهم کامل مبانی و مفاهیم ریاضی در صورت امکان از کلاس خصوصی ریاضی در مشهد استفاده کنید انواع تدریس خصوصی ریاضی مانند تدریس آنلاین حسابان، تدریس آنلاین هندسه، تدریس آنلاین گسسته، تدریس آنلاین ریاضی دهم، تدریس آنلاین ریاضی یازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی دوازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی نهم، و امثال آن در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " انجام می‌پذیرد و قابل‌پیگیری است ضمناً در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " انواع کلاسهای کنکور را هم میتوانید دنبال کنید؛ مانند کلاس کنکور ریاضی دوازدهم، کلاس کنکور گسسته، کلاس کنکور هندسه، کلاس کنکور حسابان کلاس کنکور ریاضی تجربی و... همچنین با دنبال‌کردن حساب کاربری alipoursani در آپارات فیلم‌های آن را دانلود کرده و به یادگیری ریاضی خودتون کمک کنید . بهترین دبیر هندسه دهم
ما در تدریس خصوصی ریاضی در مشهد در تلاش هستیم تا محتوای مورد نیاز شما رو هر روز بصورت فیلم، عکس و یا pdf براتون اینجا بذاریم ضمنا اگر اشکالی و سوالی داشتین در شبکه های مجازی ما رو دنبال کنید
دریافت
