09227667074
سلام امروز قصد داریم اشاره ای به قضایای تشابه مثلثها کرده و چند مثال در این مورد براتون حل کنیم
قضیه اساسی تشابه مثلثها:
اگر خط راستی موازی یکی از اضلاع مثلثی ، دو ضلع دیگر ( یا امتدا آنها ) را قطع کند ، مثلثی با آنها تشکیل میدهد که با مثلث اصلی متشابه است
به کمک قضیه اساسی تشابه می توان سه قضیه اصلی را که حالتهای تشابه نام دارند را بیان کرد:
اول - زز:
هرگاه دوزاویه از مثلثی با دو زاویه از مثلث دیگر هم اندازه باشند ، دو مثلث متشابه اند
مثال - در مثلث ABC ، از نقطه M وسط AC ، زاویه ی NMC را مساوی زاویه ی B جدا کرده ایم. اگر NC=2 و NB=4 ، طول AC را به دست آورید
دوم - ض زض :
هرگاه اندازه دو ضلع از مثلثی با اندازه های دو ضلع از مثلث دیگرمتناسب باشند و زاویه بین آنها هم اندازه باشند، دو مثلث متشابه اند
سوم - ض ض ض :
هرگاه اندازه های سه ضلع ازمثلثی با اندازه های سه ضلع از مثلث دیگر متناسب باشند ، دو مثلث متشابه اند.
مثال - ثابت کنید هر دو تا مثلث دلخواه متساوی الاضلاع با هم متشابه هستند
