سلام
معادله درجه دوم و روشهای حل آن
حل معادله درجه دو روشهای مختلفی دارد که در مقاله زیر به آنها اشاره خواهیم کرد
ابتدا تعریف معادله درجه دو
حالت اول : وقتی عددثابت صفر است .
در این حالت کافیست از یک x فاکتور گرفته و بروش تجزیه معادله رو حل کنیم ( شکل بالا )
حالت دوم زمانی که ضریب x یعنی b صفر باشد در این حالت اگر ac مثبت باشد معادله جواب ندارد و اکر ac منفی باشد معادله دو جواب قرینه دارد ( شکل بالا )
خاصیت ریشه زوج:
اگر توان دوم عددی برابر عدد مثبت k باشد آن عدد برابر مثبت و منفی جذر k خواهد بود :
توجه کنید که اگر در خاصیت ریشه زوج ، k یا همان عدد سمت راست منفی باشد معادله جواب ندارد
مثال - طول مستطیلی دو برابر عرض آن است. اگر مساحت آن 98 سانتی متر مربع باشد ، محیط مستطیل چقدر است ؟
روش مربع کامل
مثال - معادلات زیر را بروش مربع کامل حل کنید
روش دلتا ( فرمول کلی )
مثال - معادلات زیر را حل کنید
فرمولهای سریع حل معادله درجه دوم
فیلم تدریس فرمولهای بالا
مثال حدود m را پنان بیابید تا معادله زیر دو ریشه حقیقی برابر داشته باشد
تعیین نقاط برخورد یک سهمی و یک خط
روش تغییر متغیر
در این روش معمولا برخی از معادلات درجه چهارم یا درجه ششم خاص رو به کمک تغییر متغیر به یک معادله درجه دوم تبدیل کرد و سپس آنرا حل کرد . توجه کنید که با این روش نمی توان هر معادله درجه 4 و یا درجه 6 رو تبدیل به درجه 2 کرد و آنرا حل کرد . فقط برخی معادلات خاص قابل تبدیل هستند.
مثال - معادلات زیر را حل کنید
