سلام وقتتون بخیر خوشحالم که وبلاگم رو تماشا میکنید اینجا پر است از ریاضی برای کلاسهای آنلاین (و حضوری در مشهد و شهرهای نزدیک) کنکور ریاضی و تجربی و یا کلاسهای آمادگی امتحانات نهایی همچنین مشاوره دروس ریاضی با شماره زیر تماس بگیرید 09227667074 به امید موفقیت همه
اگر اضلاع یک مثلث قائم الزاویه تشکیل دنباله حسابی بدهند میتوان اضلاع آن را بصورت x و x+d و x+2d در نظر گرفت و از رابطه فیثاغورس استفاده کرد و نهایتا با حل معادله درجه دوم حاصل برحسب پارامتر d ، یک رابطه بین x و d بصورت x=3d بدست آورد.
بنابر این اضلاع مثلث را میتوان بصورت 3d و 4d و 5d در نظر گرفت
نتیجه اینکه هرگاه اضلاع یک مثلث قائم الزاویه تشکیل یک دنباله حسابی بدهند حتما باید مضربی از 3و4و5 باشند.
اثبات این مطلب با جزئیات کامل بصورت عکس و فیلم کامل در قالب یک مثال تقدیم حضورتان میگردد
مثال : اضلاع مثلثی قائم الزاویه تشکیل دنباله حسابی میدهد و محیط آن برابر 48 است مساحت این مثلث را بیابید
سلام امیدوارم حالتون خوب باشه و سرحال و قبراق باشید
از آمادگی امتحان نهایی حسابان چه خبر ؟ خوب تمرین می کنید ؟
پیشنهاد میکنم با دیدن این فیلم از تعیین مساحت مثلث وقتی که فقط دو راس آن معلوم باشند و راس سوم بر روی یک خط مشخص در حال جابجا شدن هست خودتون رو برای امتحان نهایی حسابان قویا آماده کنید
شما اگر بهترین دبیر حسابان مشهد رو هم داشته باشید باز هم لازم است با انواع تکنیکهای حل مسئله آشنا بشید وگرنه موقع امتحان نهایی حسابان در سر جلسه با سوالاتی مواجه میشید که مجبور به فکر کردن در مورد روش حل اون خواهید بود .
امتحان نهایی حسابان جای آزمون و خطا نیست پس از همین الان خودت رو آماده کن اگر مشکلی در زمینه امتحان نهایی حسابان داشتید کافیست به فیلمهای
مساحت مثلث برابر است با نصف حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع نظیر آن مثال ۱: بزرگ‌ترین قاعده یک مثلث دوبرابر ارتفاع نظیرش است. اگر مساحت مثلث برابر ۱۶ باشد، طول بزرگ‌ترین قاعده چند است؟
مثال ۲ - محیط مثلثی با مساحت آن برابر است مجموع معکوس ارتفاع‌های این مثلث را بیابید فرمول ۲ مساحت هر مثلث برابر است با نصف حاصل‌ضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین آنها
مثال 3 - مساحت هر یک از شکل‌های زیر را بیابید الف) مساحت مثلثی به اضلاع ۹ و ۱۲ که زاویه بین آنها ۶۰ درجه است ب) مساحت مثلث قائم‌الزاویه با وتر ۲۴ و یک زاویه ۳۰ درجه پ) مساحت مثلث متساوی‌الساقین با دو ساق 6 متر و زاویه بین ۳۰ درجه ت) مساحت شش‌ضلعی منتظم به ضلع ۳ سانتی‌متر ج) مساحت لوزی به ضلع ۱۲ سانتی‌متر و یک زاویه ۱۵۰ درجه را بیابید
فرمول ۳: قاعده هرون
اگر a و b و c اضلاع یک مثلث و p نصف محیط آن باشد، مساحت مثلث برابر است با : مثال 4- اضلاع مثلثی ۷ و ۹ و ۱۲ سانتی‌متر است. مساحت این مثلث چند است؟
مثال 5 - به کمک قاعده هرون مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع a را به دست آورید
مثال 6 - چند مثلث متساوی‌الساقین با اضلاع طبیعی، مساحت ۴۸ و محیط ۳۲ داریم؟ حالت چهارم وقتی مختصات سه راس یک مثلث رو بدهند به کمک هندسه تحلیلی و روشها و فرمولهای بالا میتوان مساحت مثلث رو محاسبه کرد؛ ولی این روشها در این حالت بسیار طولانی و حوصله بر و البته همراه با احتمال اشتباه برای دانش‌آموز است چاره کار روش بند کفشی است که در تصویر پایین آنرا توضیح خواهیم داد
فرمول ۴ - روش بند کفشی
روش بند کفشی ( فیلم تدریس )
مثال 8- مختصات سه راس یک مثلث (۴ و ۲) و (۳ و ۳ -) و (۷ و ۱-) است، مساحت این مثلث چند است؟
مثال 9- مختصات دو راس یک مثلث (۵- و ۳) و (۴ و ۲ -) است و راس سوم آن روی خط 2x+y=6 قرار دارد. اگر راس سوم در هیچ یک از نواحی دوم، سوم و چهارم نباشد حداکثر و حداقل مساحت این مثلث چند است؟
مثال 10
فرمولهای مساحت چهارضلعی
برای محاسبه مساحت چهارضلعی فرمولها برای مستطیل، متوازی‌الاضلاع، لوزی و ذوزنقه مشخص و تعیین شده است
اما یک روش دیگر این هست که اگر بشود چهارضلعی رو با رسم یک قطر به دو مثلث تبدیل کرد و از روش بند کفشی یا روشهای دیگر استفاده کرد ما در زیر یک فرمول جدید خدمتتان ارائه می‌دهیم: نکته: مساحت هر چهارضلعی محدب برابر است با نصف حاصل‌ضرب قطرها در سینوس زاویه بین آنها مثال 11- مساحت ذوزنقه‌ای با قطرهای ۱۲ و ۱۸ که زاویه بین دو قطر آن برابر ۳۰ درجه باشد، برابر است با ۱) ۶۴ ۲) ۵۴ ۳)۴۴ ۴)۱۰۸
مثال12 - در یک متوازی‌الاضلاع یکی از قطرها دوبرابر دیگری و زاویه بین دو قطر ۳۰ درجه است. اگر مساحت متوازی‌الاضلاع ۳۲ باشد، اندازه قطر کوچک آن کدام است؟
در این ویدئو یاد میگیرید که اگر مختصات سه راس یک مثلث رو داشته باشیم براحتی ظرف چند ثانیه مساحت مثلث رو محاسبه کرد
در این روش راسهای مثلث را کنار هم مینویسیم و راس اول رو تکرار میکنیم ، به کمک این روش و استفاده از چند ضرب ساده دو عدد معروف به p و q را محاسبه میکنیم و مساحت برابر میشود با نصف قدر مطلق تفاضل p و q
اگر بخواهیم مساحت یک چهارضلعی رو هم حساب کنیم کافیه چهارضلعی رو با رسم یک قطر به دو مثلث تبدیل کنیم و سپس دو بار از روش بند کفشی استفاده کنیم
تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد
برای فهم کامل مبانی و مفاهیم ریاضی در صورت امکان از کلاس خصوصی ریاضی در مشهد استفاده کنید انواع تدریس خصوصی ریاضی مانند تدریس آنلاین حسابان، تدریس آنلاین هندسه، تدریس آنلاین گسسته، تدریس آنلاین ریاضی دهم، تدریس آنلاین ریاضی یازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی دوازدهم تجربی، تدریس آنلاین ریاضی نهم، و امثال آن در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " انجام می‌پذیرد و قابل‌پیگیری است ضمناً در وبلاگ " تدریس خصوصی ریاضی نهایی و کنکور دهم تا دوازدهم آنلاین و حضوری در مشهد " انواع کلاسهای کنکور را هم می‌توانید دنبال کنید؛ مانند کلاس کنکور ریاضی دوازدهم، کلاس کنکور گسسته، کلاس کنکور هندسه، کلاس کنکور حسابان کلاس کنکور ریاضی تجربی و... همچنین با دنبال‌کردن حساب کاربری alipoursani در آپارات فیلمهای آن را دانلود کرده و به یادگیری ریاضی خودتون کمک کنید
دریافت
